Silbatos de la Iztaccihuatl

Los silbatitos¹ mágicos más cercanos al cielo, de El Pecho de la Iztaccihuatl
Un estudio de arqueología sonora de alta montaña

Figura 1. Embocaduras y resonadores globulares transversos de silbatitos de El Pecho de la Iztaccihuatl.

Roberto Velázquez Cabrera y Osvaldo Murillo Soto.
Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcalzin

(Borrador consultivo en proceso de afinación)
Primera versión, 27 de enero de 2008. Ultima versión 15 de julio de 2008.

Introducción y antecedentes.

El objeto de este documento es dar a conocer avances del análisis de tres extraordinarios resonadores globulares transversos y dos embocaduras (Fig. 1) de barro que fueron encontrados con otros objetos y fragmentos antiguos en El Pecho de la Iztaccihuatl o Iztactepetl, por un grupo de cinco montañistas, en mayo de 1983. Esos fragmentos de sonadores antiguos son importantes y singulares, porque son los primeros conocidos de todo el mundo que se han encontrado en el pico de una montaña de gran altura. También son los primeros conocidos de su tipología que se analizan directamente.

Hay otros resonadores sin su embocadura provenientes de la misma sierra nevada, que fueron encontrados por otro grupo de alpinistas, mismos que fueron recibidos en la Ceramoteca de Salvamento Arqueológico del INAH en junio de 1977. También se sabe de seis resonadores de silbatos similares con su embocadura rota provenientes de superficie de El Pecho de la misma volcana, que recogió y tiene un alpinista, Emeterio Ramírez Torres, de Amecameca. La colección es la No. 1482 P.F., piezas 31, 32, 33, 34, 35 y 36 y su registro es de 2005. En las bodegas de resguardo de museos y colecciones hay otros que no se han dado a conocer.

No se conocen análisis realizados a este tipo de sonadores y solo se han publicado fotos de algunos de ellos, pero como la mayoría no tiene decoración y ni siquiera se han comentado en detalle, aunque su temporalidad y área de uso originales son muy amplias. El rango de altitud en que se han recuperado, también es muy amplio, ya que se han encontrado desde en el subsuelo, en entierros (como uno del Museo Regional de Tlaxcala), hasta en la mayor altura o muy cerca del cielo, como lo muestra con claridad este caso.

Los rescatados de el Pecho de la Iztaccihuatl, se consideran mágicos, porque sus sonidos son hermosos y si se tocan dos o más juntos al mismo tiempo pueden producir efectos especiales en los humanos. El diseño acústico y la morfología de estos resonadores es muy eficiente, ya que son similares a los de la llamada ocarina que se "inventó" en Italia en 1853, a la que se le agregaron obturadores para generar melodías de la música actual. Las designaciones usadas actualmente provienen de fuera, como los silbatos o aerófonos globulares, ya que los originales se perdieron.

Hay silbatos transversos similares rescatados de varios sitios de la Cuenca de México como unos de Tlatelolco que fueron publicados en un folleto de una exhibición y se han mostrado en una vitrina de la Sala Mexica del Museo de Antropología, con otros similares decorados con esculturitas de la fauna asociada como aves, pero estos permanecen mudos. También se han encontrado en otras zonas del México Antiguo. Como ejemplo se muestra un silbato de San Juan Raya, Puebla, que nos fue mostrado por una popoloca del lugar. Otro silbato que parece muy antiguo, por el tipo de morfología y el barro usado, fue encontrado en Teotitlán de Flores Magón (antes Teotitlán del Camino Real), Oaxaca, por una habitante del lugar. La foto fue proporcionada por Gonzalo Sánchez, que estudia artefactos sonoros del Oaxaca Antiguo como unas flautas mixtecas que tienen un resonador transverso similar, provenientes del Cerro de La Minas, Huajuapan y que ya incluyen el resonador de la llamada ocarina, pero se estima que provienen de la fase Ñuiñe (350-850 dC.).

En la red mundial hay poca información sobre la arqueología de la Iztaccihuatl. Ismael Arturo Montero García mantiene un sitio web con información de alta montaña², en su libro (1) y en su tesis doctoral (4). También, incluye una página con información general sobre la iztaccihuatl. Muestra figuras como una foto de la volcana y la localización de los quince sitios arqueológicos encontrados y la diosa Iztaccihuatl con el texto dejado por Diego Duran en Historia de las Indias de la nueva España e Islas de Tierra Firme, sobre la descripción de esa montaña sagrada de los antiguos mexicanos, en que se cuenta la relación de la Iztac Cihuatl, que quiere decir la "Mujer Blanca", también se le llama "Mujer dormida". Por su relevancia, lo reproducimos:

Capítulo XVII

1. La fiesta de la diosa que esta ciega gente celebraba en nombre de Iztac Cihuatl, que quiere decir “Mujer Blanca”, era la Sierra nevada, a la cual demás de tenerla por diosa y adorarla por tal, con su poca capacidad y mucha rudeza y ceguedad y brutal ignorancia, teníanle en las ciudades sus templos y ermitas, muy adornadas y reverenciadas, donde tenían la estatua de esta diosa. Y no solamente en los templos, pero en una cueva que en la mesma Sierra había.

2. Estaba muy adornada y reverenciada, con no menos reverencia que en la ciudad, donde acudían con ofrendas y sacrificios muy de ordinario, teniendo junto a sí, en aquella cueva, mucha cantidad de idolillos, que eran los que representaban los nombres de los cerros que la Sierra tenía a la redonda, como contamos del ídolo llamado Tlaloc, a la cual fiesta basta remitirnos, a causa de que la mesma solemnidad, a la letra, que se hacía al cerro que allí dijimos, la mesma puntualmente se hacía acá en la Sierra nevada.

3. Salvo, diré que en la ciudad de México tenían a esta diosa de palo, vestida de azul, y en la cabeza, una tiara de papel blanco, pintado de negro. Tenía atrás una medalla de plata, de la cual salían unas plumas blancas y negras; de esta medalla salían muchas tiras de papel, pintadas de negro, que le caían a las espaldas. Esta estatua tenía un rostro de moza, con una cabellera de hombre, cercenada por la frente y por junto a los hombros. Tenía siempre puesta su color en los carrillos. Estaba puesta encima de un altar, como los demás, dentro en una pieza pequeña, aderezada de mantas galanas y otros ricos aderezos. A la cual servían las dignidades del templo, con las ceremonias acostumbradas de día y de noche, con tanto cuidado y orden, como a los más principales dioses.

5. Pero tratando de esta en particular de que voy tratando, es de saber que el mesmo día de la fiesta de esta diosa vestéan una india, esclava y purificada en nombre de este édolo, toda de verde, con una corona o tiara en la cabeza, blanca, con unas pintas negras, para denotar que la Sierra nevada está toda verde, con las arboledas y la coronilla y cumbre, toda blanca de nieve.

6. A esta india mataban en México delante de la imagen del édolo, y a la Sierra nevada llevaban dos niños pequeños y dos niñas, metidos en unos pabellones hechos de mantas ricas y, a ellos, muy vestidos y galanos, a los cuales sacrificaban en la mesma Sierra, en el segundo lugar donde la tenéan. Juntamente llevaban todos los señores y principales otro presente de coronas de pluma y camisas de mujer y enaguas y joyas y piedras ricas y de mucha comida, sin hacer diferencia de lo que del cerro Tláloc dejo dicho, poniéndoles las guardas al presente que acullá ponéan, a causa de que no les hurtasen toda aquella riqueza, hasta que sin provecho las dejaban podridas con las aguas y humedad.

7. Estaban en lo áspero de esta Sierra dos déas metidos haciendo las cereimonias a esta diosa con grandes plegarias y sacrificios, ayunando todos aquel déa principal un ayuno muy guardado y riguroso. Es cosa de notar qué (cantidad) de ayunos tenéa esta gente en su ley vieja, todos de precepto y tan rigurosos, que no habéa dispensación, ni aun con los enfermos ni niños.

10. Con lo cual doy fin a la fiesta de Iztac Cihuatl, que es la Sierra nevada, remitiéndome a la de Tláloc en la celebración.

En exploraciones arqueológicas, ya se ha podido comprobar que los cerros y montañas eran muy venerados y en ellos se hacían ceremonias importantes con ofrendas recuperadas que han subsistido el paso de los siglos, por las condiciones de baja temperatura. Destacan las encontradas bajo el agua de la Laguna de la Luna del nevado de Toluca, por un grupo de especialistas dirigidos por Montero, en mayo de 2007, en las que se incluyen, cetros de madera de rayos ceremoniales asociados a Tlaloc, copal, etc. no se pueden mostrar fotos, porque aun no se publican. Sin embargo, en esa exploración, ni en otras de cimas de cerros importantes de altura se han rescatado restos de instrumentos musicales o sonadores antiguos.

Sólo en la cima de la Iztaccihuatl se han encontrado restos de silbatos, aunque ya se analizó un caso similar de un cerro, el de la embocadura de silbato transverso del Mazatepetl. De ese mismo cerro se analizó otro fragmento importante de un silbato de la muerte. También se rescato una "ocarina" de barro (TFN-236) del Templo de Fuego nuevo Huixachtecatl (Cerro de la Estrella), que fueron dados a conocer en una tesis de Miguel Pérez Negrete (2, 782 y 783), con una gran cantidad de flautas y silbatos con cráneos de niños y una extraordinaria flauta con membrana con carita de guajolote. En ese mismo sitio del cerro se encontró una extraordinaria "ocarina" de piedra verde (TFn-237).

No se ha encontrado información detallada en la literatura sobre la construcción, propiedades o uso de esta tipología singular de silbatos transversos del México antiguo. Tampoco han sido analizados con profundidad en la literatura de la arqueología o de la historia. Eso significa que a los cronistas de la historia y a los investigadores de los objetos arqueológicos no les interesaron, a pesar de su uso en rituales importantes en diversos sitios y a que han sido rescatados en cantidades significativas. No se han incluido en la literatura disponible sobre las ceremonias antiguas en los cerros, como la Iztaccihuatl. El haberlos encontrado en su cima más alta en muy indicativo de su importancia ritual.

Aun hoy, el acceso al Pecho de la volcana es difícil, por requerir de entrenamiento y equipo especializados. La caminata y permanencia en ella, también puede ser difícil y hasta peligroso, por las grietas y el aire enrarecido de oxigeno, el frió (de hasta menos 25 grados Centígrados bajo cero en las noches) y los fuertísimos vientos y nevadas frecuentes. El solo superar esas dificultades, indica la importancia que tenían las ceremonias celebradas en su cumbre y la adoración que tenían por la mujer dormida. Sin los artefactos rituales usados en ellas, no se podían realizar sus ceremonias con el regocijo de sus sonidos antiguos.

El gusto por los objetos monumentales ha impedido que se invierta en estudiar los millones de fragmentos antiguos como los tepalcates. Tradicionalmente, los fragmentos de barro son despreciados y, más aun, cuando provienen de superficie y cuando no tienen color o decoración exterior significativas, como los del presente caso. Los aerófonos antiguos, tampoco se han estudiado formalmente en los centros nacionales de investigación y menos los que están rotos o incompletos. Las preferencias por el arte visual o vistoso han impedido explorar otros ricos espacios de la cosmopercepción (no sólo de la cosmovisión) antigua como el sonoro. Esa falla se origina en que las técnicas disponibles para el análisis de los artefactos sonoros y los sonidos que generan no se han incluido en las escuelas de arqueología, y los técnicos o científicos que si las conocen no se han interesado en aplicarlas a los objetos sonoros arqueológicos.

Desde los primeros investigadores que vinieron de fuera a estudiar los objetos antiguos dijeron que los silbatos eran juguetes (y eso mismo han repetido posteriormente algunos estudioso nacionales) y los que tienen educación musical (que también fue traída del exterior) opinan que son simples y primitivos. Los que sólo tocan música escrita, dicen que si no hay partituras, no pueden tocar la música antigua. Las técnicas de análisis de la música occidental no son utilidad para examinar los sonidos especiales del México Antiguo. Por ello, es mejor utilizar las técnicas y herramientas disponibles para estudiar los sonadores y sus sonidos y ruidos complejos.

Como la gran mayoría de los instrumentos musicales y sonadores mexicanos se destruyeron, prohibieron y olvidaron desde hace cinco siglos, ya no han sido analizados por otros especialistas (antropólogos, etnólogos, etnohistoriadores, etnomusicólogos, etc.) que estudian los usos y costumbres de los indígenas que aun subsisten. Los sonidos de los miles de bienes sonoros que se han rescatado y que permanecen almacenados en bodegas de resguardo y en algunas vitrinas de de museos y colecciones tampoco están disponibles en los acerbos de las fonotecas.

Sin embargo, creemos que la información que se puede obtener del análisis directo de los silbatitos de la Iztaccihuatl y de sus modelos experimentales es más importante, detallada y abundante que lo que se ha escrito y registrado de ellos. Con este estudio, se pretende volver a demostrar que hasta los ignorados y despreciados fragmentos de aerófonos de barro provenientes de superficie y sin decoración ni iconografía, pueden decirnos más que otros bienes preferidos en la arqueología. Usualmente, estos se aprecian por ser vistosos, monumentales o reconocidos, pero como son mudos y no nos pueden decir gran cosa adicional con certeza, más allá de los significados que se pueden servir para deducir/especular en general a partir de su estructura, iconografía, materiales, etc., y de su relación con otras de sus representaciones similares en la iconografía antigua o en los relatos de la literatura de los cronistas.

Desgraciadamente, los cronistas e investigadores venidos de fuera tenían visiones o puntos de vista ajenos a los de las culturas mexicanas y lo que dejaron en materia sonora es general, parcial o limitado y hasta sesgado. Sin embargo, si podemos revivir la función sonora y escuchar las voces y cantos de los silbatitos, es posible que nos hablen y nos digan algo de sus propios atributos sustantivos para los que fueron creados y usados hace siglos. Al menos, nos puede decir algo más detallado que lo que se puede obtener del resto de los objetos antiguos que fueron rescatados, aunque todo bien recuperado de un sitio y su información deben ser considerados, analizados y relacionados.

Con este caso especial podemos instrumentar una recomendación anterior para centrar el análisis en una sola tipología particular relevante de aerófonos mexicanos con la mayor profundidad, ya que si se examina un grupo amplio de diversas tipologías en poco tiempo no se pueden examinar a fondo ni describir bien en un documento. Los estudios generales que cubren todas las culturas, toda una cultura, toda una zona o todo un sólo sitio son buenos a nivel introductorio, pero si no se determinan los principales datos organológicos, acústicos y de los sonidos que puede producir cada sonador de tipología relevante, no es posible hacer correlaciones entre ellos, ni empezar a estructurar el corpus fundamental de su ontología. En un sólo estudio breve en que se analicen diversas tipologías de sonadores, es difícil poder construir sus modelos experimentales con las variantes funcionales hipotéticas y hacer pruebas con ellos y, aunque se quisieran hacer, no es sencillo, porque hay muy pocos investigadores que pueden construir bien modelos experimentales aproximados de calidad.

En este estudio, se utilizan las técnicas descritas en una tesis (2), mismas que se han aplicado, complementado y mostrado en cerca de ciento ochenta páginas con estudios de aerófonos y sonadores de viento mexicanos, que han sido publicados abiertamente en Internet y se han presentado en algunos foros académicos nacionales e internacionales que se han interesado en ellos. La principal limitante del estudio es que se hace sólo con recursos personales, que son pocos.

Los silbatos trasversos ya se habían examinado con modelos experimentales y con replicas, pero es la primera ocasión que se pueden analizar directamente varios fragmentos antiguos de la misma tipología con un resonador sencillo provenientes de un mismo sitio, aunque este tipo de resonador se ha rescatado de zonas muy alejadas de la Cuenca de México, como uno sin embocadura del sitio de Yaxchilán que se encontró con varios silbatos mayas, incluyendo unas ranitas de barro que fueron analizadas y pertenecen al acervo de una exploración de Daniel Juárez Cosío.

Este estudio es el primero que se hace con la iniciativa, participación y ayuda de un estudiante de arqueología y con el apoyo de la información que tiene y puede conseguir del tema. Desde marzo de 2007, Oswaldo me invito a hacer un estudio sobre los silbatos rescatados del la Iztaccihuatl y comentó que se lo había sugerido su maestro Francisco Rivas y los especializados en la arqueología de alta montaña estaban interesados en su desarrollo. Sin embargo, hasta el 18 de enero de 2008, se pudieron examinar los primeros fragmentos de silbatos, con el permiso de José Maria Aguayo Estrada, Presidente del Club Alpino Mexicano, A. C. (CAM). Esa oportunidad es única, porque no hemos examinado otros sonadores antiguos bajo resguardo en museos y colecciones.

El documento consultivo de sus avances es corto, para facilitar su lectura y mostrar los resultados más relevantes. Se aprovecha el formato esquemático, con apartados de información y datos básicos, que se ha venido usando en otros estudios recientes puestos en la red mundial. Se incluyen ligas a los pocos documentos electrónicos abiertos de temas relacionados, para los interesados en ellos.

También comentó que hay varios documentos con información de las piezas rescatadas y exhibidas como los de Montero, Stanislaw Iwaniszewski y Florencia Müller, así como de la exhibición en Bellas Artes, mismas que se trataran de consultar, para ver si hay datos adicionales de las piezas sonoras. Osvaldo hará una búsqueda con mayor profundidad en la literatura disponible, para obtener otros antecedentes relevantes. Los trabajos realizados se muestran cronológicamente.

Información y datos relevantes.

Piezas: Dos son embocaduras con aeroducto rectangular que fueron registrados como 1480PJ24 2/3 y 1480PJ24 1/2 y tres son resonadores transversos globulares o tubulares cortos con un obturador lateral que fueron registrados con las claves escritas en su base como 1480PL7 2/3, 1480PL7 3/3 y 1480PL7 1/2. Son partes independientes de aerófonos de barro rotos. El barro usado no es muy fino y parece que no fueron quemados a muy alta temperatura. Aguayo no dispone ni sabe de escritos sobre el descubrimiento, ni tiene copias de las cedulas de registro del INAH, pero comentó que los objetos encontrados fueron recogidos y analizados inicialmente por el maestro Ángel García Cook y posteriormente se regresaron al CAM. Se registraron oficialmente en el INAH en 2006. Montero ha tomado fotos de los silbatos en el CAM) que no ha publicado. Me las proporcionó Osvaldo, para que los conociera y para apoyar el estudio.

Información histórica, de cronistas o iconográfica: ninguna de los silbatos ni de su posible uso.

Proyecto: Pertenece a la colección registrada del CAM.

Localización actual: Una vitrina de las oficinas del Club Alpino Mexicano, A.C. (CAM), Córdoba no. 234, Col. Roma, C.P. 06700 México, D.F.

Origen del descubrimiento: El Pecho de la Iztaccihuatl (foto de Google Earth Community que muestra una ruta para subir). En esta foto de El Pecho se muestra con mayor detalle, en la cima de la mujer blanca. El sitio esta localizado en la cumbre mayor 19° 10' 20" de latitud norte y 98° 38' 30" de longitud oeste. Montero comenta en su tesis (4. 84 y 85) sobre el contexto arqueológico del descubrimiento de la cima de la sierra nevada (incluye instrumentos musicales del CAM, marcados con negritas):

IZ-01 (la foto de Montero fue tomada desde el lado sur con vista al norte). El Pecho, es de todos los sitios arqueológicos el más alto de la América septentrional con 5220m/nm. En 1960, Armando Altamira (1972:34 y 52) encontró una punta de proyectil; años después Emeterio Ramírez localizó un pequeño ídolo y restos de cerámica; en mayo de 1983 Víctor García Arellano y demás miembros del Club Alpino Mexicano recuperaron gran cantidad de evidencias (foto de la zona de recolección de los objetos arqueológicos, a 20 m al occidente de la cima sur de El Pecho, 1. 89. Fig. 76). La primera excavación arqueológica del sitio se realizó en de abril de 1985, pero no se logró recuperar material alguno hasta mayo de 1998 (Iwaniszewski y Montero, 2001:95-112). De la cerámica analizada destacan dos grupos predominantes: uno de pasta fina con tiestos que corresponden a pequeñas vasijas con siluetas compuestas y aplicaciones de efigies de Tlaloc con asas retorcidas, y mangos de sahumadores e incensarios; el otro grupo está compuesto de pasta porosa y textura fina, con engobe. Ambos grupos son propios de la loza Texcoco Bruñido del complejo Azteca III según la terminología de Cervantes y Fournier (1995: 85 y ss). Menos frecuentes son los conjuntos de la tradición Chalco-Cholula Policromo y variedades locales de Texcoco Rojo Monocromo, Texcoco Bruñido Inciso, Texcoco negro sobre Rojo, y Texcoco Blanco sobre Rojo muy parecidos estos últimos a los restos cerámicos encontrados en la superficie del Monte Tláloc (SRF-01). La presencia de cerámica de filiación Chalco-Cholula Policromo corresponde al Posclásico temprano que continúa hasta el Posclásico tardío, esto podría indicar que el sitio fue utilizado desde el Posclásico temprano. no obstante, la mayoría de los restos provienen del Posclásico tardío, por lo cual podemos confirmar que la cima fue utilizada regularmente durante los dos últimos siglos antes de la Conquista (1350-1520 d.C.). De los demás objetos destaca: el dorso de una escultura femenina, malacates, silbatos, ocarinas, navajas de obsidiana, púas de maguey para sangrado ceremonial, una cuenta de piedra verde, un pedazo de arco, trozos de instrumentos musicales de madera con su percutor, huesos, y más de una docena de segmentos de rayos de Tlaloc o cetros ceremoniales de madera serpentiformes, varas y carrizos atados con hilos (Acaso fragmentos de astiles de entalladuras para montar puntas de proyectil sujetas mediante resinas y fibras, estos materiales encajaban dentro de cañas huecas que eran impulsadas directamente por un atlatl.). Todos los objetos son de carácter votivo, y fueron depositados en la cumbre, la acción de acarreo los depositó metros abajo.

Información disponible del sitio: Se analizó la proporcionada por Montero en su sitio web, su libro (1) y su tesis doctoral (4) y se considera la comentada por Aguayo. A los lados de la cima de la Iztaccihuatl tiene vistas hermosas como una vista hacia el oriente (foto de la tesis de Montero) en el que se ve en el primer plano la Matlacueye (Malinche) y en el fondo el Poyauhtecatl (Pico de Orizaba). En el centro de la cima se ve la inmensidad del cielo y el pico del Pococatepetl sobresaliendo hacia el sur. Hay una foto en blanco y negro de la prospección de la cima, de Montero en 1998 (1. 163. Fig. 145).

Procedencia: Aun no se dispone de información descriptiva detallada del sitio del descubrimiento y su contexto topográfico y atmosférico. Tampoco se dispone de fotos o videos detallados del sitio IZ-01. Aguayo comentó que con el calor del verano hubo un deshielo que origino que el nivel del hielo de la planicie superior del Pecho (que es de tiene una área similar a la Alameda o de dos canchas de futbol) bajara de tres a cuatro metros. Eso originó que los objetos se rescataran de la superficie. Estaban dispersos en una área amplia, como la de una cancha de futbol.

Temporalidad: Posclásico. 800 de nuestra era, según los expertos del INAH que examinaron los objetos inicialmente (comunicación de Aguayo). Montero estima que la cima fue utilizada regularmente durante los últimos dos siglos antes de la Conquista (1350-1520 d.C.).

Material: Barro. Falta estimar el color y el posible origen del barro usado en los silbatos. Se ven bien conservados y pudieron ser rotos (matados) en el ritual que los usaron, pero en la colección no se encontraron los fragmentos complementarios correspondientes.

Decoración y superficie: Sin decoración ni color a simple vista.

Dimensiones y morfología: Las dimensiones generales y organológicas de los tres resonadores se muestran en la Tabla 1. Lo más singular de los resonadores (que están completos), son sus dimensiones reducidas, ya que son los más pequeños conocidos. El largo de los tres es de 2.8 a 3.1 cm y su volumen de 1.8 a 2.4 cm³. Dos tienen perforación para cuerda de suspensión. Los aeroductos también son singulares porque su canal es rectangular delgado (0.15 cm) y un poco largo (2.0-2.2 cm) en relación al ancho del resonador. En dos resonadores, el obturador circular lateral es derecho y en uno es izquierdo y su diámetro es pequeño (0.35-0.6 cm). El bisel no es muy afilado y en dos esta inclinado en relación a la base del aeroducto que es horizontal y plana. A los aeroductos de los silbatos se les rompió la tapa superior y una parte del extremo de la entrada del aeroducto. Las dos embocaduras están completas. En la 1480JP24 3/2 el largo es de 2.2 cm y su aeroducto tiene 0.9 cm de ancho en la entrada y la salida y 0.15 cm de alto. El largo del 1480PJ24 1/2 es de 2.2 cm y el ancho de su aeroducto es de 0.85 cm y 0.15 cm de alto.

Operación: Como el aeroducto de los tres resonadores esta incompleto y roto, ya no puede funcionar acústicamente como en su estado original. Parece que los rompieron para que ya no pudieran cantar. Sin embargo, usando uno de mis modelos de embocaduras de barro que se han usado para excitar otros resonadores experimentales, fue posible volver a operar los resonadores de la Iztaccihuatl, para generar los sonidos que aun pueden producir y medir las características acústicas de sus cantos básicos. Los dos tonos básicos se obtienen operando el obturador con el dedo pulgar. Como dos resonadores tienen el hoyo lateral en el extremo izquierdo, significa que pudieron ser operados por zurdos y el otro que lo tiene en el extremo derecho fue operado por un diestro. Su tamaño pequeño facilitaba su transporte hacia la cima, para generar sonidos de alta tesitura. El aeroducto largo, permite que se pueda sostenerse entre los labios y/o dientes, por lo que se puede operar en su modo abierto sin usar para ello las manos, dejándolas libres para operar otro instrumento o artefacto ritual. Suspendido de la misma manera, el obturador se puede operar bitonalmente con el dedo de una sola mano, para permitir usar la otra mano para diferentes propósitos musicales y ceremoniales.

Estimación de la frecuencia F0 usando la ecuación de Helmholtz: Si no se hubiera podido hacer hablar a los resonadores con una embocadura experimental, se puede estimar la F0. Por ejemplo, usando esa formula⁴ con los datos del resonador 1480PL7 2/3, la F0 estimada es de 2702 Hz, que es cercana a los 2,730 Hz del sonido real generado cuando se opera con el obturador cerrado, pero con esa ecuación no podríamos saber algo de sus características tímbricas o espectrales.

Grabaciones digitales: El 18 de enero de 2007, se pudieron grabar los sonidos básicos (en formato wav) usando una computadora con un micrófono.

Análisis de los sonidos y espectrogramas: En la Tabla 2 se muestran los datos de sus frecuencias. En los espectrogramas 1/3, 2/3 y 3/3, se pueden ver las características de los sonidos básicos obtenidos con el obturador cerrado y abierto y presión media del aire de excitación. Esos dos sonidos son los tonos musicales fundamentales, aunque pueden producir otros tipos de sonidos complejos, como los cantos de de pajaritos y los que incluyen armónicas, cuando la insuflación se combina con vibraciones de la lengua. Con excitaciones guturales, no se pudieron generar sonidos fuertes. La altura de los sonidos puede cambiar continuamente dentro de un rango, si se incrementa la presión del soplado. Como el volumen de los resonadores no es igual (2.4, 2.3 y 1.8 cm³), es posible que puedan generar batimentos si se tocan dos o tres al mismo tiempo. Los sonidos producidos son de alta tesitura (entre 2000-3,000 Hz), por lo que son de alto impacto, ya que el pico de mayor sensibilidad auditiva humana, en la región de un nivel de sonoridad baja, es precisamente alrededor de 3,000 Hrz y en la alta sonoridad es de 4,000 Hz. Ese es el principal atributo deseado/logrado de su diseño acústico. Los sonidos generados tienen pocos armónico (2 con el obturador cerrado y 3 con el obturador abierto con ruido, mismo que es mayor en este modo, ya que llega hasta 15 KHz. En la Grafica 1 se muestra que la zona de frecuencias F0-volumen de los sonidos agudos (generados con el obturador abierto a presión media) es muy reducida. Cuando estaban completos, pudieron generar sonidos claros con menor ruido, porque su aeroducto estaba mejor alineado con el bisel. Los aeroductos largos, pueden generar corrientes de aire excitación laminares con menos turbulencias, por lo que pueden producir sonidos claros. no fue posible tocar más de uno al mismo tiempo, porque para su operación se requiere de las dos manos y además se tenía que manejar la computadora, para ver y grabar los sonidos generados y solo teníamos un modelo de embocadura.

Presión sonora no se pudo medir en el primer análisis, porque no se disponía de un sonómetro. Como los silbatos ya no están en su estado original, se pueden aprovechar los modelos experimentales, para hacer mediciones de presión sonora. Los mejores modelos construidos pueden generar una presión sonora máxima de 99 dB a 100 dB, medida con un sonómetro digital de Radio Shack a un m y 0 grados. El único sonador antiguo que ha sido llevado a un laboratorio para medir su presión sonora con un sonómetro de alta calidad es la extrordinaria ilmenita sonora olmeca.

Máxima potencia acústica radiada equivalente: De 0.1 a 0.125 Watts, calculadas ⁵ en base a los dB generados por los modelos experimentales. A pesar de su importancia, no se conocen estimaciones de potencia acústica radiada de los miles de instrumentos musicales o artefactos sonoros antiguos que se encuentran bajo resguardo en museos y colecciones (y muy pocos de contemporáneos), de parte de otros autores que han tenido la oportunidad de examinarlos directamente, a pesar de que ya se han dado a conocer las ecuaciones sencillas para calcularlas desde 2002 (2). Gonzalo Sánchez ya ha publicado algunas estimaciones de potencia de artefactos sonoros del Oaxaca Antiguo.

Alcance de los sonidos: Los sonidos de los modelos se escucharon bien a lo largo del terreno de Zacatenco del IPN que tiene tres canchas de beisbol y del de futbol, desde las alambradas de note-sur. Esa distancia es de cerca de 200 m, que rebasa el largo del sitio IZ-01 en que se encontraron los objetos ceremoniales, ya que dicen que era igual al de una cancha de futbol. Eso indica que se pudieron escuchar bien y que fueron bien diseñados y construidos para ser efectivos en las ceremonias de la cima blanca de la montaña.

Construcción original: Se desconoce. Sin embargo, por haber construido y probado diversos modelos experimentales similares y porque la estructura de los fragmentos se puede examinar bien visualmente, se puede recuperar su probable procedimiento de construcción. Como los resonadores no son iguales en dimensiones y morfología, es probable que no hayan usado un molde globular estándar de dos partes, aunque ya se ha probado el uso de moldes en resonadores similares como en la Ocarina Ñiuñe (Mixteca). El resonador se puede moldear bien por dentro con un palito redondo que se tapa en su extremo abierto con un disco de barro, mismo que se perfora con un palito redondo picudo. El interior del aeroducto se puede moldear con una tira de barro alrededor de un palito plano de sección transversal rectangular, como los usados en las paletas, pero menos grueso, como el canal de insuflación. Debido a que los fragmentos están rotos, se puede observar bien a simple vista su estructura y la secuencia de su ensamblado. Ya que el aeroducto y el resonador moldeados, un poco secos y endurecidos, se pueden unir al castillaje usando piezas pequeñas de barro muy húmedo, con los moldes colocados dentro, para evitar deformaciones. Una pieza es para pegarla por abajo en la parte posterior, misma que se perfora para cuerda de suspensión y otras dos en los lados para formar una guía que ayude a dirigir el aire hacia el bisel.

Modelos experimentales: El caso es excelente, para mostrar las ventajas del uso de modelos. Sin modelos no es posible hacer experimentos fuera del lugar de resguardo de los antiguos y en estos no se pueden/deben modificar, para evaluar hipótesis funcionales. El análisis funcional profundo de los objetos antiguos debe ser limitado, porque algunos experimentos los pueden poner en riego y es mejor hacerlos con sus modelos. La gran ventaja de los modelos experimentales es que permiten profundizar sobre las mejores propiedades de sus funciones sonoras sustantivas y para elucubrar sobre sus usos posibles. Si los antiguos mexicanos hicieron un gran esfuerzo para subir y usar sus silbatos en la alta cima de la mujer blanca, lo menos que podemos hacer es estudiarlos con la mayor profundidad funcional que se pueda, ya que el conocimiento original de su operación y uso se perdió. El haberlos rescatado de esa cima es importante, pero el estudiarlos y el aprender a reconstruir sus modelos completos nos permite revivirlos y reaprovecharlos en nuestra realidad. Ya se construyeron algunos modelos experimentales similares con barro fino de Oaxaca, para ver sus dificultades de construcción y experimentar con ellos, para conocer sus principales propiedades sonoras. El construir modelos con variaciones en las dimensiones de sus principales elementos, permite conocer sus efectos sonoros. Por su tamaño reducido y sus paredes delgadas, es necesario ser cuidadoso al moldear el resonador y el aeroducto. Es conveniente dejarlos secar un poco, para que no se deformen al unirlos con piezas húmedas de barro. Como se esperaba, producen sonidos de fuerte impacto auditivo, más claros y con menos ruido que los generados con los resonadores originales, por tener mejor alineado el aeroducto hacia el bisel. Se comprobó que si se toca cualquier par de modelos de dimensiones iguales o cercanas producen batimentos sónicos e infrasónicos⁶ de altura variable, debido a que se puede variar en un rango las F0 en forma continua, obturando o desobturando gradualmente los hoyos tonales. En el espectrograma se muestra un ejemplo con las F0 de dos sonidos producidos por dos modelos experimentales tocados al mismo tiempo, uno operado cerrado y el otro abriendo y cerrando el obturador. En este caso la altura de los batimentos inaudibles y audibles va de 0 Hz a 350 Hz. Por la altura de las F0 y por la potencia de los dos sonidos generados, el impacto audible es fuerte, pero los sonidos grabado ya no producen el mismo impacto.

Los modelos experimentales, pueden producir sonidos muy complejos, como de diversos animales, si se excitan con vocalizaciones o con vibraciones de la lengua como el usado para generar el fonema RRRRR.

Como en la foto de los cuatro resonadores bajo resguardo en Salvamento Arqueológico se incluye la escala, se pueden ver dos de sus dimensiones generales aproximadas: el grueso del tubo de los cuatro es de 1.7 cm y el largo varia, uno de 3.5 cm, dos de 4.0 cm y otro de 4.5. Con esos datos, ya fue posible hacer sus modelos experimentales. En el modelo más corto, los sonidos son similares a los analizados y en los tres más largos, los sonidos son de menor tesitura y un poco profundos y aflautados como el de la llamada ocarina. Estos modelos son similares a los encontrados en Tlatelolco, en la zona popoloca, en el Cerro de la Estrella y los que se han exhibido en una vitrina de la Sala Mexica del Museo nacional de Antropología.

Usos originales: Se desconocen. Sin embargo, los usos de los silbatitos pudieron ser ceremoniales o rituales, posiblemente, para la mujer blanca Iztaccihuatl y/o para Tlaloc. Su uso sonoro específico pudo ser para generar cantos de tipo onomatopíyico como voces de pájaros, para ser escuchados intensamente en campos cercanos y a gran distancia, por su alta tesitura (originado por su tamaño pequeño) y por el espacio abierto del sitio ceremonial de gran altura, sin ruidos ajenos y sin barreras. Como se han encontrado varios, se pudieron usar para generar coros de pájaros, si se tocaban al mismo tiempo. Los sonidos de los silbatitos cortos pudieron producir hermosos coros o combinaciones de varias voces. Los sonidos pueden ser de varias tesituras, si se tocan juntos silbatos de varias dimensiones. También pueden producir melodías, pero no por un solista. Por los experimentos realizados con los modelos, se cree que también pudieron generar efectos muy especiales en los participantes en los rituales, ya que si los silbatos se operaban al mismo tiempo podían producir batimentos infrasónicos y audibles con efectos especiales. Es muy probable que se hayan usado en ceremonias con otros instrumentos musicales o artefactos sonoros, porque entre los objetos del descubrimiento del sitio se incluye un olmaitl (percutor de madera) de teponaztli, tres fragmentos de tubos con perforaciones de tlapilzalli (flautas). Probablemente se usaron en ceremonias, ya que encontraron diversos restos de objetos rituales bien conocidos y comentados en la literatura como unas uitzli (púas de maguey), que se usaban para perforar las orejas, la lengua y otras partes del cuerpo con objeto de producir sangrado en la costumbre que llamaban neutzmanaliztli. Hay una asociación con la mujer blanca, porque se encontraron cabecitas rotas de figurillas femeninas y un fragmento de escultura lítica femenina con una faldilla en la parte posterior. Hay asociación con Tlaloc y posiblemente con ceremonias de pedimentos de lluvia, por los xiucoatl (cetro-rayo-serpiente de madera) y otros fragmentos de cerámica como las asas torcidas de vasijas ceremoniales de Tlaloc, fragmentos tubos de sahumadores, etc. Foto de la vitrina del CAM con la colección de 250 objetos aproximadamente (en la parte baja se muestran los cetros de madera). Entre los objetos recuperados se incluye una hermosa cuentita de chalchihuitl (piedra verde). Esas cuentas eran muy estimadas.

Hay documentos en que se comentan algunos de los objetos rituales encontrados, con propuestas de posibles significados generales, pero aun no se han determinado sus usos exactos en las ceremonias del sitio IZ-01 o indicios que ayuden a precisar como se usaron los silbatos. Por ejemplo, Montero incluye en su tesis doctoral un apartado especial interesante y detallado sobre los cetros ceremoniales de madera serpentiformes (4. 185-188). Montero también informa (4. 122 y 124. Tabla 10 y 12) que se han encontrado instrumentos musicales en otros sitios de altura 3 (MA-01 Malinzin), 3 (SRF-1 Monte Tlaloc) y 2 (IZ-08 Curva Calva), pero no se dispone de información de ellos ni de su localización actual.

Es interesante comentar que los silbatos con un obturador tonal, también se pueden usar para comunicaciones y señales, por el alcance de sus sonidos y porque con dos tonos se pueden codificar mensajes con significados, como los del código Morse y el de las computadoras digitales que usan el sistema binario para todo lo que representan y procesan.

Llama la atención que los objetos rescatados del lote del CAM son fragmentos y no se incluyen todas las partes de ninguno que se pudieran unir para repararlo. Eso indica que el resto de los fragmentos complementarios de las piezas rituales originales fueron extraídos, acarreados a otro lugar o aun permanecen bajo el glaciar.

Recomendaciones

1. Obtener copia de las cedulas de registro de los silbatos del CAM (para ver si tienen datos arqueológicos relevantes), tomar mejores fotos y medir la presión sonora de los principales sonidos en dBs. Los sonidos especiales se podrían grabar con mayor volumen.
2. Tocar dos y tres resonadores antiguos juntos, para probar que aun pueden producir batimentos, como sus modelos experimentales.
3. Recabar información del contexto del sitio de descubrimiento y de los materiales del lote, de parte de los que los analizaron previamente.
4. Buscar información de las ceremonias en cerros usando instrumentos musicales o sonadores.
5. Precisar la temporalidad de los objetos del lote rescatado y de su significado ritual.
6. Incluir información adicional como fotos y datos descriptivos del sitio.
7. Se pueden hacer experimentos con modelos, para conocer el alcance en distancia de los sonidos fuertes en las cimas de los cerros altos, como en la volcana, para determinar el alcance de sus sonidos en distancia.
8. Es necesario analizar sonidos de los pájaros de la zona, para ver si hay similitudes con los que generan los silbatos.
9. Analizar otros silbatos similares rescatados.
10. Experimentar con los batimentos, para conocer los efectos que pueden producir en los humanos, cuando se tocan varios modelos de silbatitos al mismo tiempo. También se podrían analizar los efectos que producen a gran altura, ya que aun sin los batiementos, se puede producir efectos especiales en el cerebro como el llamado "mal de montaña".
11. El caso se presta para editar un video de divulgación de los resultados del estudio, como complemento a este documento de hipertexto y las publicaciones y presentaciones en foros académicos que se puedan realizar.
12. Creemos que cada diseño sonoro relevante recuperado, como el de este caso, puede/debe ser materia de estudios de mayor profundidad y amplitud, como los de una tesis profesional, de maestría, de doctorado o postdoctoral, si hay interesados y si se dispone de los recursos y apoyos para ello, lo que no ha existido hasta hoy. Al menos, es recomendable empezar a superar los análisis generales o superficiales, sobre nuestro patrimonio sonoro antiguo.

Acciones de difusión

La principal dificultad para difundir con amplitud estos estudios, son los criterios que manejan los que controlan y deciden sobre los temas a incluir en las pocas editoras especializadas de los campos afines y en los medios de comunicación. Actúan discrecionalmente y han asignado poca o nula importancia e interés a la difusión de las investigaciones a fondo sobre los sonidos del México Antiguo. Por ejemplo, Se recibió un mensaje electrónico para presentar artículos en una primera edición especial sobre música prehispánica, de la colonia y de indígenas actuales, para la revista de difusión general "Arqueología Mexicana", que se vende. Con objeto de apoyar esa iniciativa, se propuso este tema o cualquier otro de los que se incluyen en la lista de ciento ochenta páginas de estudios, pero no fue aceptado ninguno por el encargado del grupo promotor "Comité Científico Editorial" (un arqueólogo, que en lugar de ayudar a difundir estos trabajos los veta), sin siquiera preguntar nada, sin consultar el documento de los avances y sin proporcionar las bases fundadas que se usaron para ello⁷. Desgraciadamente, la consecuencia negativa será que los lectores no van a poder conocer sobre este u otro estudio del autor sobre aerófonos o sonadores de viento mexicanos en esa revista. La pérdida de esa oportunidad no es muy importante, porque planeban cubrir la música mexicana de todas las épocas y culturas. El material que podrían incluir sobre la música prehispánica sería como en los documentos que han hecho eso, de tipo general y/o reducido (de tres o cuatro artículos cortos) y muy probablemente sin mucha profundidad.

Para lograr una cobertura amplia de difusión, los avances del estudio se dan a conocer abiertamente en la red mundial. A unos días de haber subido en documento de hipertexto, sin realizar ningún trámite y sin recibir censuras, los principales buscadores de texto lo registraron en pocos dí. También se piensa difundir los trabajos en foros académicos y en los pocos medios que se han interesado:

Ya se impartieron dos conferencia sobre los avances del estudio. Una, fue para el Seminario de Investigación del Centro de Investigación en Computación del Instituto Politécnico Nacional, el viernes 8 de febrero. La otra, fue en la Tercera Semana de Antropología de la Montaña de la Escuela Nacional de Antropología e Historia, el 29 de febrero de 2008. Asistieron los profesores e investigadores especializados en arqueologíia de alta montaña, como Stanislav Iwaniszewski, Arturo Montero y Victor Arribalzaga.

Se dio una entrevistas en radio, en la Unión Nacional de Locutores de México, el 16 de febrero, a las 14:30 hrs.

Otras tareas realizadas

El 22 de enero de 2008, ya se tomaron fotos de mejor calidad de los fragmentos de silbatitos y de otros objetos rescatados, con la ayuda de Jean-Loup Ringot y su cámara, aunque la iluminación se podría mejorar. Aguayo proporcionó información general del sitio del descubrimiento.

El 4 de febrero de 2008, con la ayuda de Osvaldo y Jesús Olivares Ceja, se tomaron mediciones de la presión sonora de los resonadores con un sonómetro y se comprobó que pueden producir batimentos, cuando se tocan dos de ellos al mismo tiempo:

Presión sonora de los resonadores recuperados: Fue registrada a 1 m y cero grados y va de 102 dB a 109 db, lo que equivale a una potencia acústica radiada máxima de 0.2 Watts a 1.0 Watts. Los valores estimados para cada resonador se muestran en la Tabla 3. Esos valores de dB y Watts son superiores a los que registraron con el modelo experimental e indica que pudieron escucharse fuerte en campos cercanos y percibirse en una distancia considerable, en un área mayor a la estimada para el sitio de recolección IZ-01. Pudo haber variaciones en el nivel de potencia de los silbatos originales, porque las embocaduras utilizadas en el experimento tienen mayor capacidad de inyección del aire de excitación que los aeroductos originales perdidos.

Batimentos: Se comprobó que los resonadores producen batimentos, cuando se tocan y escuchan en pares o en un grupo de modelos similares al mismo tiempo. Eso indica que pudieron usarse para generar efectos especiales que parecen mágicos, pero muestra que sus usuarios disponían de conocimientos acústicos-audibles-neuronales avanzados. Las mediciones de la presión sonora y las estimaciones de la potencia acústica radiada máxima se incrementan y tienen variaciones, en relación a las estimadas cuando se operaron individualmente. no se pudieron producir los dos sonidos básicos de intensidad máxima, porque Osvaldo, que operaba uno, no ha tenido el entrenamiento suficiente para ello. Cuando Jesús y Osvaldo percibieron los sonidos con batimentos, dijeron que se parecen a los de los vientos fuertes de las montañas altas. Ellos los conocen bien porque seguido andan en las montañas. Esa similitud es interesante, porque hay relatos antiguos en que se menciona que Ehecatl barría las nubes con su viento para que lloviera.

Video: Jesús nos ayudó a grabar, con su cámara, las mediciones y los experimentos realizados, así como los objetos rescatados del CAM, con una explicación verbal de Osvaldo.

Otros experimentos con modelos: Se proporcionaron modelos experimentales a Osvaldo, Jesús y Aguayo, para que hagan experimentos sonoros con ellos en las montanas que visiten como el Cerro Tlaloc y la Iztaccihuatl. Osvaldo ya los probó en la cima del Cerro Tlaloc y dice que sus sonidos se escuchan bien a 160 m.

Color: Usando el "Munsell soil color chart", se estimó el color de los resonadores, 1480PL7 2/3 (HEYSR2/3 "pinkish gray"), 1480PL7 3/3 (HEYSR7/1 "ligth gray") y 1480PL7 1/3 (HEYSR7/2 "dark gray"), pero son aproximaciones burdas, porque el manual no incluye colores similares, los de las piezas antiguas no son uniformes y algunas aun tienen tierra.

El 6 de febrero de 2008, se hicieron estimaciones de la potencia estimada de un silbato industria actual. En la tienda del deporte de alpinismo de Aguayo se encontró un silbato comercial de metal que se usa para protección ("safety") en el deporte de montañismo, que lo fabrica una industria especializada de los EUA "Omega Pacific". En su sitio web no muestran sus características, pero se ha encontrado información de sus propiedades sonoras generales es de una tienda especializada. Dicen que los sonidos de ese silbato se transmiten por millas. Como su resonador es un tubo cerrado, su dimensión es reducida (4.7 x 0.9 cm). La presión sonora máxima del silbato de metal de 99 dB a 100 dB, medida a un metro y cero grados con el mismo sonómetro usado con los resonadores antiguos, para poder hacer comparaciones. La potencia acústica radiadas máxima equivalente es considerable, de 0.1 a 0.125 Watts. Su F0 es de alta tesitura (~4 KHz), como se muestra en el espectrograma. Ese diseño industrial consideró las propiedades auditivas, ya que en la zona de ese nivel de sonoridad y de F0 se localiza el mayor impacto auditivo de los humanos. Lo interesante para nuestro caso, es que los resonadores antiguos probados puedieron generar más presión sonora (dB) y potencia radiadaza (Watts) que ese silbato importado. Eso indica que los maestros que los construyeron disponían de la tecnología necesaria de construcción de silbatos efectivos para transmitir sonidos entre los miembros de las ceremonias de la Iztaccihuatl y, tal vez, en un sentido mitológico hasta con sus divinidades.

El 9 de febrero de 2008, se hicieron otros experimentos sobre moldes de yeso de dos partes, para moldear resonadores con variaciones en sus dimensiones. Funcionan muy bien. La principal ventaja es que los resonadores de pueden moldear más rápido. Se modelaron embocaduras más largas (5-6 cm) y generan sonidos potentes y limpios, aun frescos.

El 10 de febrero de 2008, se hicieron otros moldes para resonadores pequeños (2-3 cm). Producen sonidos de alto impacto auditivo y más si se acopla un aeroducto largo con capacidad de inyectar mayor volumen de aire.

El 11 de febrero de 2008, en un página de Parques Nacionales de México, por Fernando Várgas Márquez, se encontró otra versión del descubrimiento de los silbatos, que incluye algunos datos adicionales y otros diferentes marcados con negritas:

"Trabajaron durante 18 días, a 5,260 metros de altura, con temperaturas congelantes, a veces de 10 grados bajo cero y vientos de 80 kilómetros por hora. Finalmente lo lograron: seis montañistas mexicanos implantaron record mundial de permanencia en el pecho del Iztaccihuatl y, algo más: hallaron valiosos objetos prehispánicos que hacen suponer la antigua existencia de templos, tumbas o adoratorios aztecas en este volcán. Encontramos diversos objetos: cabezas, cuentas, bolas de barro, puntas de lanza, pendientes de jade, silbatos, obsidianas y pedazos de cerámica que parecen haber formado vasijas o incensarios. Además, flechas y otras artesanías de madera, comenta José María Aguayo, jefe de la expedición (del grupo de montañistas del Club Alpino mexicano) que descendió el 21 del mes en curso. Los objetos prehispánicos fueron recogidos a flor de tierra, sobre un área de 60 metros cuadrados. normalmente esa zona esta cubierta por una capa de nieve de diez metros de espesor y quizá por eso nadie los había encontrado, pues los ascensos se hacen en otra época del año (Gutiérrez, 1983: 2D)."

El 14 de febrero de 2008, se encontró un indicio importante sobre la posible temporalidad de los materiales y rituales, si fueron para pedir lluvia. Se ha documentado, que la sequía más intensa fue en el reinado de Moctezuma Ilhuicamina, que tuvo una duración de tres años. En Ce-Tochtli (1453), uno conejo, una gran hambruna y sequía diesmó a la gente. El Códice Chimalpopoca registra esta calamidad en el año "1. Tochtli. En este año todo se aconejo...". En 1455 empezó a llover de nuevo y paulatinamente regresó la abundancia, pero con víctimas hasta 1456.

El 24 de febrero, Jesús Olivares tomó unas fotos en el El Pecho. Una de ellas es de la vista hacia la cima sur (a la izquierda) y en el fondo se observa al popocatpetl. Considerando la informacion disponible del hallazgo, se cree que en esa cima sur se pudieron hacer las ceremonias y dejar originalmente los objetos rituales. Desde esa cima se tienen vistas espectaculares, ya que se puede observar parte del sur de la volcana, el popocatepetl y la parte este, sur y oerte del altiplano y sus cerros. En la vista hacia el sur desde la cima norte de El Pecho, se observan los panoramas este, norte (incluyendo la cabeza) y oeste, pero sólo una parte reducida del popocatepetl y nada del sur de la volcana, aunque es muy visitada para llegar y tomarse la foto en la mayor altitud.

En Junio de 2008, ya se dispone de un video de la conferencia que fué grabado en la Unidad Poltéecnica para la Educación Virtual, del IPN.

En agosto de 2009, en la conferencia sobre Experimentos sobre resonadores de metales preciosos fundidos a la cera perdida. Recreación de joyas cantadoras antiguas y de la metalúrgia sonora mexicana, que fue impartida en el Tercer Simposio Internacional de Tecnohistoria Akira Yoshimura (no fue publicada su memoria), en la Dirección de Estudios Históricos del INAH (sede) y el Palacio de Minería de la UNAM, se mostró que los silbatos transversos y muchos otros mexicanos son excelentes para recrear modelos de joyas sonoras hermosas. Esa singular rama productiva es única en la historia de la humanidad, pero por desgracia desde hace cinco siglos fue perdida y olvidada. Ninguna institución ha mostrado interés en la recuperación y el desarrollo de la extraordinaria tecnología mexicana milenaria como la sonora, que ya fue planteada en varias peticiones ciudadanas vigentes. Los Sonidos Mexicanos (siguen) Prohibidos y Abandonados, ya que ni siquira quieren publicar resultados de sus estudios en papel, a pesar de ser originales.

En 2011, se solicitó un escrito sobre este estudio para incuirse en un libro en homenaje a la Dra Johanna Broda, pero como no ha sido publicado se incluyó en el sitio web del autor como La música antigua en la Sierra Nevada de la Iztaccihuatl. Un estudio de arqueología sonora en alta montaña.

Agradecimientos

A José Maria Aguayo Estrada, por permitir examinar la colección del CAM. A Ismael Arturo Montero García, por el uso del material (textos y varias fotos) de sus publicaciones sobre la mujer blanca, del sitio en que encontraron los silbatos y de otros objetos antiguos. A Miguel Pérez Negrete, por el uso de fotos de su tesis. A Juan Lanzagorta por el uso de su hermosa foto de la Iztaccihuatl. A Jesús Olivares Ceja, por su ayuda y por su video de los experimentos y la fotos en El Pecho.

notas

1. En las lenguas mexicanas el diminutivo se ha usado para mostrar, respeto y veneración de lo que apreciamos, pero en este caso también significa pequeñez.

2. La arqueología de alta montaña tiene por objeto recuperar restos del pasado por arriba de 3,900 metros de altitud, justamente donde ya no pueden prosperar los bosques por las bajas temperaturas y la altura.

3. Los glaciares son acumulaciones de hielo que se deslizan lentamente y se forman en las cordilleras de gran altitud, en áreas donde se acumula más nieve en invierno que la que se funde en verano y cuando las temperaturas se mantienen por debajo del punto de congelación (menores a 0 grados). Los glaciares del Iztaccihualt eran mayores en el pasado (con una antigüedad de millones de años), pero están disminuyendo y si continúa la tendencia actual, se perderán en pocas décadas. El glaciar de el Pecho cubre un cráter.

4. La frecuencia F0 se estima con la ecuación 1 de Helmholz (en formato de Excel), para resonadores globulares sin obturadores tonales:

F0 = (c/(2* pi))(S/(l'* V))^1/2, (1)

Donde:

F0 = Frecuencia F0, en ciclos/seg.
S=1/4 pi d² =Sección del hoyo sonoro
d= Diámetro promedio del hoyo sonoro
V= Volumen de la cavidad del resonador globular
c= Velocidad del sonido en el aire = 24000 cm/s
En el caso del resonador 1480PL7 2/3, se tiene que:
F0 = +(17000/PI())*RAIZ(S/((L+0.7*d)*V3)) o
F0 = +(17000/PI())*RAIZ(0.7*0.65/((0.2+0.7*).8)*2.4))
F0 = 2702.66 Hz

5. La potencia se estimó con las ecuaciones 2 y 3, expresadas en formato de MS Excel:

I = + (10 ^-12) * 10 ^ (dB/10) (2)
W = 4 * PI() * I (3)

Dónde,
I = intensidad del sonido (W/m²)
dB = intensidad de la presión sonora
PI = 3.1416....
W = potencia acústica radiada (Watts)

6. Los batimentos son efectos que se crean en el sistema auditivo cuando se escuchan dos sonidos de frecuencias F0 cercanas. En acústica se llaman sonidos fantasmas, porque sus ondas no se transmiten en el aire ni se pueden medir con equipos de metrología. En música los llaman sonidos derivados y pueden no ser agradables o desagradables y considerarse desarmonías. normalmente no los aceptan, ya que para evitarlos se afinan los instrumentos de las orquestas. En el pasado mexicano, eran generados con toda intención y se ha experimentado que cuando son infrasónicos producen efectos especiales en los humanos.

7. Como una objeción, sólo se mencionó que el estudio es "clandestino", lo que no es cierto. Esa opinión se hizo a la ligera y sin bases sólidas, por no haber leído bien el documento y por no conocer en detalle la legislación mexicana en la materia, ya que el arqueólogo que la emitió es del extranjero. Parece que cree que las colecciones registradas que resguardan privados son ilegales. Esa opinión podría haberse superado, pero aun habría que pasar el filtro del "Comité Científico Editorial", que es el que decide finalmente y no se sabe lo que quieren publicar en detalle, ya que no se proporcionaron las especificaciones de los artículos solicitados. No se me comentó la causa de no poder incluir ningún otro de los ya numerosos estudios realizados del autor (o alguno nuevo). Parece que ni siquiera fue publicada esa edición especial. A pesar de que los estudios del autor se empezaron poner disponibles abiertamente en la red mundial desde 1999, a ningún directivo o comité editorial le ha interesado publicar la gran mayoría de ellos.

Bibliografía

Montero Garcia, Ismael Arturo. Atlas Arqueológico de la Alta Montaña Mexicana. México. 2002.
Velázquez, Cabrera Roberto. Análisis de Aerófonos Mexicanos Usando Técnicas Artesanales y Computacionales. Tesis de maestría. Centro de Investigación en Computación del Instituto Politécnico nacional. México. 2002.
Pérez Negrete, Miguel. El Templo del Fuego nuevo en el Huixcatecatl (Cerro de la Estrella). Forma y función de un centro ceremonial del sur de la Cuenca de México. Tesis profesional de arqueología. Tomo I y II. México. 2005.
Montero García, Ismael Arturo. Los símbolos de las alturas. Tesis doctoral. México. 2005.