Silbatos zapotecos de la época clásica.

Nueva propuesta de investigación organológica.

 

Gonzalo Sánchez Santiago

 

Asesor: Juan Guillermo Contreras Arias.

 

Sinodales:

 

Mtro. Gonzalo Camacho Díaz

Prof. Juan Guillermo Contreras Arias

Dr. José Antonio Guzmán Bravo.

 

Primer borrador junio 2001. Ultima versión 6 de septiembre de 2001

 

 

1.  Introducción.

 

La cultura zapoteca establecida  en la región conocida como Valles Centrales de Oaxaca, desde hace aproximadamente 10 000 a. C., ha sido punto de atención para diversos investigadores como arqueólogos, etnólogos, lingüistas, epigrafistas, etc.; quienes han tenido un constante interés por conocer y reconstruir el pasado de esta cultura. Gracias a las primeras exploraciones sistemáticas encabezadas por el arqueólogo Alfonso Caso (1932, 1935 y 1938) es que se puede contar con bases científicas para hacer aproximaciones, de los aspectos de la vida de los antiguos zapotecos. Es bastante larga la lista de investigadores, tanto nacionales como extranjeros que han dedicado parte de su vida a la investigación de estos temas. Sin embargo, son pocos los que de alguna u otra forma han tratado de acercarse al pasado zapoteco a través de los vestigios materiales usados para producir sonidos; es decir adentrarse al conocimiento de un aspecto que formaba parte de la vida cotidiana de los antiguos habitantes del Valle de Oaxaca; lo cual nos ubica en el tema de los llamados instrumentos musicales prehispánicos conocidos también como artefactos sonoros, y al que se pretende tener un acercamiento a través de los estudios que se realicen de acuerdo con el presente proyecto de investigación enmarcado en el examen de área especifica para ingresar a la licenciatura en etnomusicología en la Escuela Nacional de Música de la Universidad Nacional Autónoma de México.

 

2. Objetivos.

 

Uno de los objetivos principales de este proyecto, consiste en aplicar una metodología experimental, que ya ha sido usada con réplicas, a piezas originales, como lo propone el ingeniero Velázquez  (2000b) ; y enmarcado el estudio en un caso concreto: los silbatos zapotecos de la época clásica; la cual desde luego después de ser aplicada, deberá ser evaluada para tratar de corregir aquellos puntos débiles; con la intención de aplicarla a futuro en otros casos similares. De esta forma se intenta contribuir, aunque sea en forma mínima, al estudio de los artefactos sonoros prehispánicos.

 

2.1. Etapas y metas.

 

El proyecto comprende dos etapas de investigación que se presentan en el siguiente cuadro.

 

 

 

 

1era. etapa.

Metas

Hojas de registro

Grabaciones, fotografías, medidas y recolección de fichas arqueológicas.

Análisis acústico-organológico

Elaboración de espectrogramas y la medición de los sonidos.

Patrones acústico-organológicos

En base al análisis.

2da. etapa.

 

Simbolismo.

Investigación etnohistórica, iconográfica y semiológica.

Continuidad en la elaboración de silbatos.

Investigación etnográfica

 

3. Antecedentes.

 

Hablar de los estudios sobre instrumentos musicales prehispánicos o artefactos sonoros, es bastante extenso porque han sido varios los estudiosos que, de acuerdo a sus diferentes perspectivas, han penetrado en el tema. Pero hablar de investigaciones sobre los artefactos sonoros en la cultura zapoteca, en realidad son muy escasos; los pocos que existen solamente hablan de cuestiones generales que tienen que ver con las situaciones en que se tocaban los artefactos sonoros y algunas de las palabras que en lengua indígena, tienen relación con música (Martí, 1961:92-103). Hay quien trata de vincular la música con la danza, la poesía, la medicina; basándose en diversas fuentes que van desde los artefactos mismos hasta algunos documentos de la época colonial con algunas consideraciones acerca de su clasificación (Pimentel, 1997: 343-371).

 

Por otra parte, Guillermo Contreras en su Atlas cultural de México menciona acerca de los aerófonos procedentes de Oaxaca:

 

   Hay una gran cantidad de aerófonos globulares en culturas de Oaxaca, ya sea sin hoyo de obturación, constituyendo silbatos y con un hoyo, ocarinas. Estos últimos, algunos presentan un labio agregado y dirigido al filo, lo que representa un protoaeroducto que facilita y precisa el ataque en el instrumento, al que bastaría agregarle una placa por pastillaje, como sucede en otros más para constituir los aeroductos propiamente dichos. (1988: 60).

 

El autor está hablando acerca del aeroducto característico de los silbatos zapotecos.

 

En otros casos los artefactos sonoros zapotecos, tan sólo son mencionados a manera de pie de foto con una información muy precaria (Martí, 1968[1955]: 63, 68, 86, 92, 145, 307 y 308).

 

Esta situación con respecto a la poca información sobre el tema, debe ser entendida  no como una categorización o una crítica con el afán de demostrar errores, sino simplemente como una situación, que hay que ubicar en su contexto, y demostrar que hace falta un estudio más a fondo. Esto con respecto a los trabajos elaborados por gente que tiene que ver con la música (musicólogos y etnomusicólogos).

 

Por lo que respecta al terreno de la arqueología, los estudios sobre los silbatos zapotecos se remiten a obras como Urnas de Oaxaca de Alfonso Caso e Ignacio Bernal (1952); en ella se hace una clasificación de silbatos tomando como consideración el tocado que portan los personajes representados. Un dato interesante es que se menciona la particularidad del sonido que emiten estos silbatos que relacionan con el canto del búho.

 

   Como ya hemos dicho, estos silbatos como todos los otros que se encuentran pertenecientes a la cultura zapoteca, están concebidos como un ave, un búho o tecolote con alas a ambos lados y tienen la embocadura del instrumento en lo que se podría llamar la cola del animal. [...] El sonido que produce este silbato, [procedente de la tumba 128 de Monte Albán] es muy semejante al canto del búho. (1952:167).

 

Otro aspecto importante es la ubicación cronológica de este tipo de aerófonos:

 

... Estos silbatos no se encuentran nunca antes de la época IIIA, pero llegan a prolongarse hasta la época IIIB, y quizá posteriormente, pues los ojos de la figura humana a veces tienen los párpados abultados, que caracterizan a las representaciones de las figuras tardías (IIIB, IV) de la cultura zapoteca. (1952:167).

 

Otra obra cuyo contenido es un estudio de clasificación de silbatos de acuerdo a la técnica de elaboración, características del rostro del personaje, tocado, manos, pies, torso, etc. corresponde a  los arqueólogos Cira Martínez  López y Marcus Winter (1994). Este estudio es el más reciente y también sirvió como marco de referencia para la realización de este proyecto, más adelante se hablará  de él.

 

Recientemente tuve la oportunidad de medir y grabar un silbato que se encuentra en la bodega del exconvento de Cuilapan Figuras 1, 2, 3 y 4. Fue encontrado en el Área A3, en el lado este de la Plataforma Norte y al noreste del Juego de Pelota, en la plaza principal de Monte Albán. La cámara resonadora fue modelada sobre algún objeto redondo, para darle la forma esférica; los soportes, alas y la base del aeroducto se colocaron al pastillaje; así como la tira semicircular que forma el aeroducto. En la parte superior debió de haber sido colocada el pivote en donde se representaba el rostro humano con un tocado. La boca posiblemente fue hecha una vez cerrada la cámara, como pude apreciar en un fragmento de silbato con las mismas características, encontrado en la misma área. En este fragmento se pueden apreciar las rebabas que dejó el instrumento al perforar la cámara para hacer la boca (redonda) y las cuales ya no se pudieron retirar.

 

Las grabaciones se hicieron con una grabadora portátil, las cuales posteriormente se pasaron a la computadora y se aplicaron los programas anteriormente descritos

 

 

Figura 1. Silbato (vista de frente).

 

 

Figura 2. Vista posterior.

 

 

Figura 3. Vista lateral.

 

 

 

 

Figura 4. Detalle de la boca y el aeroducto.

 

Utilizando el programa TUNE! IT, se obtuvo una frecuencia de 357.8 Hz., aproximadamente un Fa 4 +40 cents. Mientras que con la ecuación de Helmholtz se obtuvo una frecuencia de 361.1 Hz. Los datos para la aplicación de la fórmula son los siguientes:

 

Volumen(V): 256 cms3; Sección de la boca (S): 2.26 cms2; Grueso de la pared de la boca (L): 0.8 cms.; Diámetro de la boca (D): 1.69.

 

La calidad del sonido (Q) fue de 82.6. Este dato, al igual que los anteriores, tendrán que compararse con otros silbatos de características similares para tratar de encontrar un posible patrón.

 

Como podrá notarse, la frecuencia estimada con la fórmula es bastante aproximada a los sonidos medidos con el afinador; esto demuestra que la ecuación de los resonadores de Helmholtz puede ser apropiada para el análisis acústico de este tipo de silbatos.

 

En el espectrograma 1 (Figura5) se muestra la frecuencia fundamental sin la presencia de armónicos. En la parte inferior está representado el tiempo en segundos, en el lado izquierdo la frecuencia expresada en Hertz y en la parte superior, de la línea divisoría, la intensidad de la grabación del sonido.

 

En el espectrograma 2 (Figura 6) se presenta la señal fundamental, pero esta vez a diferentes intensidades de soplo, es decir inicia con una mínima y gradualmente va ascendiendo hasta llegar a la máxima. Se puede notar que la variación que se presenta es mínima.

 

En el espectrograma 3 (Figura 7) se tocó el silbato de manera interrumpida, para en cierta forma imitar el canto del búho y se presenta la señal en forma interrumpida.

 

Con este primer análisis se ejemplifica que lo planteado en este proyecto puede ser viable al aplicar el análisis a silbatos originales.

 

 

 

 

Figura 5. Espectrograma 1.

 

 

 

Figura 6. Espectrograma 2.

 

 

 

Figura 7. Espectrograma 3.

 

 

  

3.1. Reseña de la secuencia cronológica del Valle de Oaxaca.

 

Ahora bien, para entrar en materia por lo que respecta a lo que se pretende hacer con este proyecto, es necesario destacar algunos puntos interesantes del contexto arqueológico de la cultura a la cual me voy a avocar. Por tal motivo, presentaré de manera sumamente breve las características de cada una de las fases o períodos en que se divide la cronología del Valle de Oaxaca, una de las regiones en donde se asentó y desarrolló la cultura zapoteca.

 

La cultura zapoteca se estableció en la parte central del Estado de Oaxaca, conocida esta zona como los Valles Centrales, hace aproximadamente 10 000 años antes de nuestra era; según los vestigios encontrados en abrigos rocosos en el distrito de Tlacolula, en las proximidades de Mitla. Esta etapa corresponde a la de grupos de cazadores-recolectores cuya subsistencia estaba basada principalmente en la recolección de plantas silvestres y la caza de algunos animales como el venado y el conejo. Este primer periodo en la cronología del Valle de Oaxaca corresponde al llamado arcaico, aproximadamente de 8 000 a

1 500 a. C (Winter, 1997: 7).

 

Las primeras poblaciones sedentarias aparecieron en el valle, aproximadamente hacia el 1 600 a. C.; las primeras aldeas fueron San José Mogote, Tierras Largas y Hacienda Blanca, todas ubicadas en el valle de Etla. Durante esta etapa, San José Mogote fue la más grande de las aldeas y según creen los arqueólogos, funcionó como centro de control para la distribución de objetos tanto de origen local como foráneo.

  

Alrededor del año 1150 a. C. aparecen en la cerámica de San José Mogote  motivos relacionados con los olmecas de la costa del Golfo de México; lo cual refleja la adopción de símbolos de la cosmología olmeca como el jaguar y el cocodrilo. Curiosamente este vínculo entre olmecas y zapotecos desapareció rápidamente y sólo siglos más tarde, resurgen estos elementos pero ahora como símbolos de poder y nobleza por parte de los dirigentes de la ciudad-estado de Monte Albán (Winter, 1997: 8-9).

 

Durante los años 800 y 500 a. C., la etapa aldeana continuó en el Valle de Oaxaca; la población aumentó y se fundaron otras aldeas. San José Mogote continuó creciendo y siempre destacó del resto de las aldeas. Los arqueólogos estiman que los conflictos internos, las posibilidades de expansión y las rivalidades entre comunidades, dieron origen al surgimiento de Monte Albán hacia el año 500 a. C.

 

Monte Albán pronto llegó a constituirse como centro urbano con miles de habitantes con una estructura social claramente definida a través de estratos. El surgimiento de Monte Albán le dio dinamismo a la vida en los valles centrales. Hay que tener en cuenta que Monte Albán se encuentra sobre un conjunto de cerros a una altura aproximada de 400 mts., por lo que se encontraba lejos de los terrenos de cultivo  y de lugares que abastecieran de agua. Por estos motivos se piensa que Monte Albán tuvo que ofrecer beneficios novedosos para reunir a gran cantidad de gente; también se piensa que en la plaza principal se estableció un mercado donde se vendían productos elaborados en las propias comunidades y de otros sitios de Mesoamérica.

 

Un factor importante para la integración de Monte Albán como centro urbano, fueron las alianzas con otras comunidades y la difusión de conceptos religiosos e ideológicos.

 

También en Monte Albán, es donde surgen el calendario y la utilización de medidas basadas en proporciones calendáricas; tal es el caso de los edificios principales de la gran plaza que se encuentran a distancias que representan los ciclos agrícolas y rituales. También este elemento está presente en otras comunidades del valle como San José Mogote y Dainzú  cuyas distancias, con respecto a Monte Albán, se encuentran en proporciones calendáricas.

 

Durante la época II tardía, surge una relación entre Teotihuacan y Monte Albán. Los arqueólogos todavía no han podido definir claramente esta relación y se han manejado como hipótesis.

 

 Por lo que respecta a los aerófonos, afortunadamente se han encontrado evidencias de la presencia de las llamadas flautas múltiples, que fueron comunes en lugares como Teotihuacan y la costa del Golfo de México, en la Plataforma Norte de Monte Albán (Sánchez, 2001).

 

Aproximadamente hacia el año 500 d. C. la relación entre las dos ciudades se disolvió y hubo un resurgimiento de la cultura zapoteca.  Hacia el año 800 d. C. hubo cambios drásticos aun no definidos que afectaron el ritmo de vida de la gran ciudad. Cesó la construcción monumental y la población de las diversas comunidades del Valle se fue reduciendo; al mismo tiempo surgieron otras comunidades. Los mixtecos del noroeste comenzaron su invasión hacia los valles, estableciéndose en Cuilapan y Xoxocotlán. El testimonio más destacable de la cultura mixteca  en el Valle de Oaxaca es el tesoro de la tumba 7 de Monte Albán. También es notorio el cambio en el sistema religioso, tal es el caso de Cosijo (deidad del rayo y de la lluvia) que fue sustituido por Xipe Totec. Esta dinámica cultural se ve interrumpida cuando los mexicas invaden el Valle de Oaxaca y se establecen en las laderas de Monte Albán para asegurar el paso de sus comerciantes hacia la región del Soconusco. Y finalmente la llegada de los españoles propicia cambios drásticos en la vida de las comunidades indígenas; el establecimiento de una religión ajena a la propia, el sistema de explotación, las epidemias y toda la serie de factores bastante conocidos, que dieron lugar al llamado mestizaje. De esta forma he expuesto los aspectos que considero importantes para una mejor comprensión del contexto arqueológico e histórico de la cultura a la cual el proyecto se enfoca.

 

4. Planteamiento del problema.

 

De acuerdo al tipo de aerófono elegido para este estudio, silbatos, se plantearon las siguientes interrogantes:

 

·        Los sonidos que producen estos silbatos, desde el punto de vista acústico, ¿qué características presentan, es decir frecuencia o nota fundamental, armónicos, en caso de tener posibilidades de desglosarse, calidad del sonido, etc.?

 

·        El cambio de presión al momento de insuflar, ¿produce cambios que varíen la frecuencia del sonido?1

 

·        ¿Existen datos que nos puedan hablar de algún patrón tanto en la elaboración de los silbatos  como en los sonidos que producen, es decir se podría hablar de una gama de frecuencias en las cuales dichos aerófonos pueden ubicarse?2

 

 

5. Delimitación.

 

·        Se eligieron los silbatos de la época clásica, porque presentan características morfológicas semejantes; es decir se tratan de aerófonos globulares o, mejor dicho esféricos, y sin obturadores. Dadas estas características, y de acuerdo a otros estudios (Flores Dorantes y Flores García, 1981), es conveniente comenzar a realizar los estudios de tipo organológico y acústico con artefactos que presenten rasgos en común.

 

·        Los silbatos que se eligieron para el estudio se encuentran en la Bodega del ex convento de Cuilapan, Oaxaca; con la posibilidad, aun no confirmada, de tener acceso a los materiales de la Bodega del Museo de las Culturas de Oaxaca, ubicado en el ex convento de Santo Domingo en la ciudad de Oaxaca y el Museo Frissell en Mitla.

 

6. Justificación.

 

El estudio de los artefactos sonoros prehispánicos es trabajo para el etnomusicólogo, como dice el Dr. Felipe Ramírez Gil, quien aparte de analizar la música que actualmente se toca (en diversos contextos), debe estar capacitado para poder acceder a la investigación de los artefactos elaborados en otros tiempos, cuya finalidad era producir sonidos. (1968: 52-53).

 

Por otra parte, los estudios de silbatos zapotecos, aun no se han realizado desde una perspectiva que contemple la acústica y la organología que en sí son parte de la formación del etnomusicólogo. En los pocos trabajos en los cuales se mencionan estos aerófonos, siempre han sido desde la visión de la arqueología, que desde luego es valiosa para la comprensión del contexto de los objetos (Martínez López y Winter, 1994), pero a la cual habrá que agregarle la información que se les pueda sacar, en un análisis que tenga como objetivos la búsqueda de datos con respecto a los sonidos y lo relacionado a ellos a fin de poder explicar su funcionamiento. Por tal motivo considero adecuado el inicio de estos trabajos, con la finalidad de tener una primera aproximación a los aerófonos zapotecos a través de un proceso que consiste en ir analizando caso por caso, para poder después tener una base sólida de conocimientos y hablar a nivel general

 

Como estudiante de la Escuela Nacional de Música considero que, es necesario y conveniente la continuación de aquellos estudios de los artefactos destinados a producir sonidos y que fueron elaborados por los habitantes antiguos de estas tierras, en tiempos anteriores  a la conquista española; porque también son parte de nuestro patrimonio cultural que debe ser conocido y apreciado por los propios mexicanos; además de las investigaciones  que se llevan actualmente en la carrera de etnomusicología, como por ejemplo las relacionadas a la música tradicional mexicana o la música urbana;

 

7. Hipótesis.

 

Los silbatos zapotecos que se pretenden analizar presentan ciertas características morfológicas, como son la cámara resonadora globular o esférica y sin obturadores para cambiar la altura de los sonidos, el aeroducto hecho a manera de listón (aplicación al pastillaje) o bien de forma cónica y la boca circular. Estas, de ninguna manera son consideraciones a priori; están fundamentadas en la revisión bibliográfica y en la consulta a expertos como Martha Carmona, curadora de la Sala Oaxaca del Museo Nacional de Antropología y Marcus Winter, investigador del Centro INAH-Oaxaca. Hecha la aclaración, mi hipótesis se centra a los siguientes aspectos:

 

·        Siendo los silbatos de forma globular o esférica, es posible estimar las frecuencias que producen a través de la fórmula matemática empleada por H. Helmholtz para los resonadores; y para su aplicación se requiere, precisamente que la cámara resonadora sea esférica o globular.

 

·        Las técnicas que se usaron para hacer los silbatos, corresponden a las de modelado, moldeado y al pastillaje (Martínez López y Winter, 1994: 68-70) donde se modela el cuerpo o cámara resonadora; la cabeza o pivote es hecha en molde para después ser colocada sobre el cuerpo. La boca del silbato es hecha con la perforación de un cuerpo cilíndrico y el aeroducto o “protoaeroducto” es colocado al pastillaje; al igual que las alas y las patas o soportes.

 

·        Si se encuentran diseños similares en los silbatos, se puede hablar de una estandarización en la elaboración de estos de acuerdo a un patrón  previamente establecido de acuerdo a un uso y función.

 

·        Con la puesta en práctica de este proyecto,  se pueden tener bases para un acercamiento a otors artefactos sonoros prehispánicos a través de una nueva metodología para su investigación.

 

 

8. Marco teórico.

 

Para poder entender los planteamientos que tienen que ver con aspectos de acústica y organología, y de arqueología; se presentan algunas consideraciones cuyo objetivo es darle fundamentación a lo anteriormente expuesto. De acuerdo a lo que nos dice la organología (la ciencia de los instrumentos) los silbatos son aquellos artefactos cuya peculiaridad es la de no tener posibilidades para cambiar la altura del sonido; a diferencia de una ocarina o flauta, que presentan orificios u obturadores para poder llevar a cabo dichos cambios (Contreras, 1988: 55). Aunque también es posible variar la altura de un sonido producido por un aerófono, y esta opción no se reduce a la posibilidad de contar o no con obturadores; existen otros recursos como la variación en la forma de soplar o insuflar, la misma posición del aerófono con respecto a la boca, los efectos producidos en el momento de tocar, como en el caso del gorjeo. Si bien es cierto, estos son  recursos los utiliza el ejecutante; pero no hay que pasar  por alto el hecho de que son artefactos o instrumentos ideados para ser tocados por humanos y no por máquinas. Además se considera que los aerófonos cuya cámara es cerrada, no permiten el desglose de armónicos; considerados estos  como los sonidos secundarios que acompañan a uno llamado generador o fundamental; lo cual llega a afectar al timbre propio del aerófono, haciéndolo de un sonido puro.

 

Las partes que conforman a un aerófono y en particular un silbato como los que se pretender analizar, muestran características como son: el tener una cámara de resonancia de forma esférica, sin obturadores, y con embocadura indirecta, es decir, cuentan con el canal de insuflación, también conocido como aeroducto, para facilitar la dirección del soplo. Los labios del ejecutante se colocan sobre la embocadura para insuflar; el aire es dirigido a través del aeroducto y rompe en una de las paredes de la boca del silbato lo cual perturba la masa de aire contenida en la cámara, para que de esta manera se produzca el sonido. Existen diversos factores que determinan la emisión del sonido como son, la forma de la boca, la cámara misma, la forma del aeroducto, la dirección hacia la cual está dirigido el bisel y los materiales empleados en la elaboración, entre otros. En  el caso particular de los silbatos zapotecos, estos están elaborados con barro y sometidos a un proceso de cocción a baja temperatura.

 

La fórmula empleada para el análisis acústico, corresponde a los resonadores elaborados por H. Helmholtz, los cuales, de forma muy breve, se tratan de cuerpos esféricos que se utilizan para el análisis de sonidos complejos; su funcionamiento consiste en que a través de dos aberturas, una relativamente grande, en donde son captados los sonidos y una más pequeña que se introduce en el oído. Cuando la frecuencia natural del aire contenida en el resonador es igual a uno de los sonidos captados, éste se refuerza. (Helmholtz, 1954: 43).

 

Ecuación de Helmholtz:

 

F= (1700/PI)* RAÍZ(S/((L+0.7*D)*V)),

 

donde:

 

F= frecuencia, en ciclos / segundo (Hertz)

                                                                 

V= volumen de la cámara resonadora (cms3.)

 

S= área de la sección de la boca (cms. 2)

 

L= espesor de la boca (cms.)

 

D= diámetro de la boca (cms.)

 

1700= velocidad del sonido/segundo.

 

PI= 3.1416

 

0.7= factor de corrección

 

RAÍZ= raíz cuadrada (Kinsler, 1995: 297-300).

 

Para mejor comprensión de las secciones que deben ser medidas, para la aplicación de la fórmula, se muestra en la figura 8 un corte transversal de un silbato.

 

Figura 8. Corte transversal de un silbato (tomado de Caso y Bernal, 1952: 168).

 

Se puede estimar también la calidad del sonido, por medio de la siguiente fórmula empleada en acústica:

 

Q= 2*PI *RAÍZ(V*((L+0.7D/S)3)

 

Q= calidad del sonido

 

Entiéndase la calidad del sonido, como un parámetro utilizado en acústica para diferenciar las diversas fuentes sonoras y para evaluar los instrumentos musicales. Cabe advertir que al momento de aplicarla en el análisis de artefactos producidos por una cultura distinta a la europea, no se pretenden establecer categorías como “buenos” o “malos”; sino simplemente para determinar las diferencias en cuanto al diseño de los aerófonos.

      

Por otra parte, los resonadores de Helmholtz y su aplicación en el análisis de aerófonos de cámara globular, no son algo nuevo. Steven Garret y Daniel Statnekov estudiaron los vasos silbadores procedentes del Perú que forman parte de las colecciones de los museos de Historia Natural del Condado de los Ángeles y de Historia Cultural de UCLA (1977); empleando la fórmula que Helmholtz utilizó para los resonadores esféricos de latón que usó en sus experimentos. Más recientemente, el ingeniero Velázquez ha puesto en práctica la fórmula de los resonadores aplicada a aerófonos experimentales; los resultados obtenidos demuestran que las frecuencias estimadas de manera teórica corresponden a las mediciones hechas con los programas de computación (2001:93-95). Además menciona el aprovechamiento que se puede tener al aplicarla:

 

La función de Helmholtz se puede aprovechar de varias maneras:

 

·         Para diseñar silbatos de frecuencias aproximadas predeterminadas. Sólo hay que considerar la reducción del barro al secarse, si se elaboran de ese material. Basta hacer modelos de prueba para determinar el porcentaje de reducción del barro y predecir el volumen final correspondiente a la frecuencia deseada aproximada. [...]

 

·         Si se tiene un silbato de esa forma [globular] ya elaborado, midiendo sus dimensiones se pueden conocer las frecuencias aproximadas que puede generar.

 

 

·         Del análisis de la ecuación de Helmholtz se puede ver que, además del volumen, hay otros dos parámetros que pueden modificar la frecuencia. Si se aumenta S (área de la sección del hoyo), se incrementa la frecuencia y eso mismo se logra disminuyendo L´ (longitud efectiva de la pestaña). S puede ser de uno o más hoyos. Como la posición de los hoyos no aparece en la ecuación, su localización no afecta la frecuencia. (Velázquez Cabrera: 2000b: 95).

 

Los programas utilizados para las mediciones de los sonidos son TUNE! IT y  Spectrogram V 5.1.7; ambos disponibles en internet. El primero consiste en un afinador en donde es posible observar no sólo la nota fundamental con sus respectivos centésimos, sino también es posible tener el número de ciclos por segundo expresado en Hertz. Además de esto el programa incluye espectrogramas en dos y tres dimensiones con los cuales es posible determinar los armónicos de un sonido. El segundo se trata de un programa, que es un analizador de señales, permite ver a través de espectrogramas los sonidos fundamentales con sus respectivos armónicos; la ventaja de este radica en que pueden ampliarse los parámetros de las frecuencias para ver de manera más detallada el comportamiento de las señales. Además de que ofrece las posibilidades de hacer ediciones (figuras 6, 7 y 8).

 

Por lo que respecta a la información arqueológica, los silbatos zapotecos, elegidos para el proyecto, son de forma esférica con soportes a manera de patas, en algunas ocasiones una de estas corresponde a la embocadura; a los lados del cuerpo se muestran las representaciones de un ave, Alfonso Caso dice que se trata de la representación de un búho o tecolote (1952). En la parte superior del cuerpo aparece el rostro de un personaje que lleva en la cabeza un tocado cuyas variantes son numerosas. En algunas, y de acuerdo con la vestimenta que portan, se representan a sacerdotes o personajes importantes que ocupaban cierto puesto en la estructura social de la sociedad zapoteca

 

La gran mayoría de estos silbatos están hechos en pasta gris y con algunas variantes como la pasta amarilla y café; aunque esta última se presenta en muy pocos casos (Martínez López y Winter, 1994: 68).

 

De acuerdo a los informes de las excavaciones del Proyecto Especial Monte Albán 1992-1994; la gran mayoría de los silbatos encontrados estaban rotos, son pocos los casos en que fue posible hallarlos enteros. Los demás materiales corresponden a fragmentos como las cabezas a manera de pivote, partes del  cuerp o las alas (1994: 7)

 

Con respecto a su función, Martínez López y Winter señalan la posibilidad de que fueran utilizados como instrumentos musicales o bien como artefactos para llamar a la gente, o también como íconos o representaciones asociadas a rituales mágicos o religiosos (1994:8).

 

Karl Taube por otra parte, menciona que en los tocados de las cabezas de silbatos zapotecos es posible identificar a la serpiente de guerra, un ícono presente en varias regiones de Mesoamérica; incluyendo a Teotihuacan y a la zona maya. Esta serpiente de guerra es identificable por sus fauces abiertas y el yelmo de láminas o mosaico laminado relacionado con Xiucóatl, la serpiente de fuego, representada en las cabezas del templo de Quetzalcóatl  en Teotihuacan (Taube, 1992). También en los vocabularios indígenas existen palabras que pueden asociarse a estos silbatos3.

 

9. Metodología.

 

Para obtener la información que conformará el corpus de datos que serán utilizados en el análisis, se procederá de acuerdo a la siguiente metodología.Se procederá de la siguiente manera: 

 

1)     Elaborar una hoja de registro en donde se asienten los datos obtenidos de los informes de las excavaciones arqueológicas, medidas y otros más provenientes de  la observación misma  que serán complementadas con los datos de los análisis de los espectrogramas y cuyo contenido será de acuerdo al siguiente formato.

 

Hoja de registro para los artefactos sonoros prehispánicos.

 

Escuela Nacional de Música-UNAM.

Proyecto: Silbatos zapotecos de la época clásica.

 

Objeto:

Procedencia:

Materia prima:

Cronología:

Técnica de elaboración:

Tipo de pasta (clasificación Caso, Bernal y Acosta):

Ubicación:

Estado de conservación (especificar):

Contexto arqueológico:

No. de registro

No. de grabación:

Frecuencia estimada con la fórmula de Helmholtz:

Sonidos reales (TUNE! IT ):

Volumen de la cámara resonadora (en cms.3).

Área de la sección de la boca:

Espesor de la boca:

Diámetro de la boca:

Dimensiones del silbato:

Vista frente            Posterior        Lateral izquierdo          Lateral derecho

Fotografía:

Espectrograma (Gram):

 

2) Grabación de los sonidos. Para llevar a cabo el registro sonoro, se hará uso de una grabadora digital, conocida como minidisc. Se eligió ésta por las ventajas que ofrece como su bajo costo,  portátil, y calidad digital. Las grabaciones servirán para posteriormente hacer el análisis con los programas de computación.

 

Una vez obtenidas las grabaciones de los silbatos y los programas anteriormente mencionados, se analizarán las diversas posibilidades de ejecución, (es decir, la gama de las frecuencias). Esto se llevará a cabo con TUNE!IT. Posteriormente con los espectrogramas de Spectrogram V 5.1.7., se podrán obtener los sonidos fundamentales y sus armónicos, en caso de tenerlos, lo cual ayudará a verificar la estimación hecha a través de la fórmula de Helmholtz.

 

Habiendo reunido estos datos, se anexarán a la hoja de registro arqueológico, para tener en un solo documento la información y comenzar con el análisis comparativo.

 

10. Índice temático.

 

1. Arqueología

 

1.1  Arqueología de los Valles Centrales de Oaxaca.

1.2  Tipos de cerámica presente en los silbatos.

1.3  Ubicación cronológica de los silbatos.

 

2. Acústica.

 

2.1 Producción de los sonidos en los aerófonos.

2.2 Resonadores de Helmholtz.

2.3 Características de los aerófonos de cámara cerrada. 

 

3. Organología.

 

3.1 Procesos para la elaboración de silbatos.

3.1.1 A través del análisis macroscópico de silbatos fragmentados

3.1.2 Patrones para la elaboración de silbatos.

 

4. Programas de computación.

 

4.1 Espectrogramas (Gram).

4.2 TUNE! IT

 

11. Cronograma.

En la figura 9 se presentan las actividades siguiendo el orden en que llevarán a cabo en esta primera etapa de la etapa de la investigación.

 

Actividad

OCTUBRE

NOVIEMBRE

FEBRERO

(2002)

JULIO

AGOSTO

SEPTIEMBRE

OCTUBRE

NOVIEMBRE

ENERO (2003)

Visita a bodega de Cuilapan.

6-7, 13-14

 

 

 

 

 

 

 

 

Análisis de los sonidos.

23-31

1-16

 

 

 

 

 

 

 

Visita a Museo Sto. Domingo.

 

26-30

11-15

 

 

 

 

 

 

Análisis de los sonidos.

 

 

18-28

 

 

 

 

 

 

Visita Museo Frissell.

 

 

 

22-31

1-9

 

 

 

 

Análisis de los sonidos.

 

 

 

 

12-30

 

 

 

 

Análisis de la primera etapa.

 

 

 

 

 

2-30

 

 

 

Redacción y corrección del informe final.

 

 

 

 

 

 

1-30

1-30

 

Presentación del trabajo.

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

* Por confirmar.

Figura 9. Cronograma (2001-2003).

 

Recursos humanos: Sólo se contará con una persona.

 

Recursos financieros: Se muestran en la figura 10.

 

GASTOS

IMPORTE

Compra de equipo.

$

- Grabadora minidisc.

2 500.00

- Cámara 35 mm.

3 800.00

- Programa TUNE! IT.

  300.00

- Internet.

1 000.00

- Material fotográfico.

  370.00

- Transportación (Méx.-Oax.).

3 500.00

- Transportación (cd. de Oax. y alrededores).

1 500.00

- Alimentación.

1 000.00

- Hospedaje.

6 650.00

Total.

20 620.00

 

          Figura 10.

 

Equipo, software y materiales:

-         1 cámara 35 mm con tripie.

-         Regla milimétrica

-         Semillas de nabo (para medir el volumen).

-         Probeta graduada.

-         Minidisc con micrófono

-         Computadora o Laptop con tarjeta de sonido y micrófono.

-         2 Programas de computación.

  

12. Bibliografía

 

BERNAL, Ignacio, Arqueología Oaxaqueña, Centro de Estudios de la Cultura Mixteca-Museo de Arte Prehispánico Rufino Tamayo, 1992 (1965).

                      

BOILÉS, Charles Lafayette, “La flauta triple de Tenenexpan”, en La palabra y el hombre, no. 34, Xalapa, 1965: 213-222.

    

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CARMONA, Martha, Entrevista en el Museo Nacional de Antropología, junio 20, 2001

 

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________, Las exploraciones en Monte Albán: Temporada 1934-1935, México, D. F., Instituto Panamericano de Geografía e Historia, publicación no. 18, 1935.

 

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1 La presión del aire puede ser medida con algún instrumental; se está evaluando la posibilidad de contar con este equipo.

2 Para la segunda etapa de investigación se tienen contempladas algunas interrogantes:

- La asociación del canto del búho y su imitación en los silbatos, ¿nos está hablando de un uso ritual o un posible simbolismo en ellos?.

3 En el vocabulario castellano zapoteco de fray Juan de Córdova, se encuentra una palabra para denominar al búho:

Buho aue nocturna. Táma, cotáma (1942[1578]: 62).

Y en el vocabulario publicado por la Junta Colombina, se tiene lo siguiente:

Búho ó tecolote, damma, l. godamma (1893: 14).

Mientras que el señor Jesús Mateos, músico, de la comunidad de San Antonino Castillo Velasco; me dijo que todavía por los años 60’s los artesanos de San Bartolo coyotepec elaboraban silbatos en forma de búho, que se consideraban como juguetes. El nombre de estos silbatos en zapoteco es dam guiú; que quiere decir búho o tecolote de barro. Al interrogarle acerca de qué sonido producían dichos silbatos, me contestó que imitaban el canto del búho (2001).

Como podrá notarse existe una relación entre las palabras para denominar al búho tanto en los vocabularios como en el zapoteco actual y la asociación de los sonidos del silbato con dicha ave.