Silbatos del Museo de Arte Prehispánico de México Rufino Tamayo (Oaxaca)



Silbato Maya

Gonzalo Sánchez
Aerófonos Zapotecos
Escuela Nacional de Música-UNAM
Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcaltzin
Última versión, 18 de abril de 2003

El objetivo de este breve estudio es dar a concer los resultados de una análisis acústico1- organológico2 aplicado a dos aerófonos precolombinos (silbatos), pertenecientes a la culturas Maya y Totonaca. Los artefactos que se presentan forman parte de la Colección del Museo Rufino Tamayo de Arte prehispánico de la ciudad de Oaxaca, México3.

Este trabajo fue posible gracias al apoyo del Fondo Estatal para la Cultura y las Artes del Estado de Oaxaca en su emisión 2003 dentro de la categoría Difusión del Patrimonio Cultural

Silbato Maya
El silbato procede de la isla de Jaina, Campeche; muestra una figura antropo-zoomorfa (Figuras 1 y 2) una combinación de cabeza de murciélago, con un tocado, y cuerpo humano. El color superficial de la pasta es anaranjado. En la parte del tocado se encuentra roto ligeramente. El silbato está constituido por una cámara, ubicada en la parte posterior (Figura 3). El aeroducto y la boca (ambos conforman el mecanismo sonoro) están colocados a un costado del silbato (Figura 4).

A primera vista, la figura fue hecha con molde, mientras que la cámara se tuvo que modelar. El aeroducto es una aplicación al pastillaje, para colocarlo se tuvo que hacer con un palito, el cual ayudó a darle forma. La boca fue hecha con un instrumento de perforación.

El Sonido del silbato Maya. (wav)

En la cosmovisión maya, el murciélago (Tzotz) era asociado al inframundo y a las tinieblas; no sería extraño que el silbato aquí presentado haya sido un objeto ritual.

Silbato-sonaja Totonaca
Este silbato tiene una forma femenina, quien carga aparentemente a un infante (Figuras 5, 6 y 7). Procede de la costa del Golfo de México. La pasta superficial es de color ocre. La cámara y el aeroducto se localizan en la parte posterior de la figura (Figura 8). El aeroducto y la boca son muy similares al silbato maya. Cabe destacar que este es un instrumento mixto, porque además de ser un silbato, en el interior de la cámara hay un cuerpo esférico, el cual le da la función de una sonaja, que al momento de ser agitada, la bolita choca contra la pared y se produce el sonido.

Las técnicas empleadas para su elaboración pudieron ser las mismas del silbato maya.

Sonidos del silbato Totonaca (wav):Silbato y Sonaja.

Las medidas de los silbatos se pueden apreciar en la Tabla 1.
Tabla 1. Medidas de los silbatos (cm)
SilbatoAltoAncholargo
Maya16.18.35.1
Totonaca19.512.14.7

Análisis acústico
Para poder llevar a cabo el análisis, se empleó la Ecuación de los resonadores de Helmlholtz. Éstas sirvieron para hacer la estimación teórica de las frecuencias fundamentales, lo cual se contrastó con la mediciones reales hechas con los espectrogramas (Gram V. 7) y un afinador (Tune! It).
Ecuación de Helmholtz:
F= (1700/PI)* RAÍZ(S/((L+0.7*D)*V)),
donde:
F= frecuencia, en ciclos / segundo (Hertz)
V= volumen de la cámara resonadora (cm3)
S= área de la sección de la boca (cm2)
L= espesor de la boca (cm)
D= diámetro de la boca (cm)
1700= velocidad del sonido/segundo.
PI= 3.1416
0.7= factor de corrección
RAÍZ= raíz cuadrada (Kinsler, 1995: 297-300).

También se puede estimar el factor de calidad, a tráves de la siguiente formula
Q= 2*PI *RAÍZ(V*((L+0.7D/S)3)
Q= calidad del sonido

En la Tabla 2 se muestran los valores para la aplicación de la ecuación de Helmholtz, el factor de calidad; así como las frecuencias reales y la referencia a las notas musicales del sistema temperado.

Tabla 2.
SilbatoVSLDFQF(real)Notas
Maya1180.550.31.7383.1150.1365-380Fa# 4-Sol 4
Totonaca2721.360.21.5342.291.3284-316Do# 4-Re# 4

Como podrá notarse, lo estimado a tráves de la fórmula se aproxima bastante a las frecuencias reales, sobre todo en el caso del silbato maya. Para el silbato totonaca los valores se alejan; esto se debe a que la forma de la boca es rectangualar y a la bolita en su interior.
Por lo que respecta a la calidad del sonido, ésta refleja el diseño del mecanismo sonoro, es decir, el silbato maya tiene un valor mayor que se refleja en un sonido claro y definido, en comparación con el silbato totonaca que produce cierta cantidad de ruido al momento de insuflar.

En el espectrograma 14 correspondiente al silbato maya, puede observarse la frecuencia fundamental sin la presencia de sonidos concomitantes, es decir se trata de una señal sin armónicos.

El sonido del silbato totonca se puede ver en el espectrograma 2; se observa la frecuencia fundamental, al igual que en el caso anterior sin armónicos, y el ruido, resultado del diseño de la embocadura. En el espectrograma 3 fue obtenido al tocar el artefacto como sonaja; se nota que el sonido producido abarca un amplio rango de frecuencias característico de los artefeactos productores de ruido

También se pudo estimar la potencia acústica radiada, ésta se interpreta como la distancia y los espacios en los que se pueden percibir los sonidos. En la Tabla 3 se observan estos valores en comparación con otros aerófonos mexicanos.

Tabla 3. Potencia acústica radiada de aerófonos mexicanos
Aerófono(Watts)
Silbato maya0.00016
Silbato totonaca0.00016
Silbatos zapotecos0.00032
Silbatos de Yaxchilán0.0005-0.003
Flauta mexica0.02
Silbato olmeca0.003


Los valores de los silbatos maya y totonaca son menores en comparación con los otros aerófonos; aunque se llegan a aproximar a los silbatos zapotecos. Esto quiere decir que son artefactos poco audibles en espacios abiertos; lo más probable es que hayan sido tocados en lugares cerrados como el interior un templo o un edificio

Con este primer estudio se tiene un acercamiento más objetivo al estudio de los aerófonos prehispánicos. En este caso se ha podido ver que los dos silbatos, tanto el maya como el totonaca, comparten un estructura organológica muy similar; lo cual no debe de extrañarnos ya que ambas culturas están emparentadas. Desafortundamente no se tienen datos acerca de los contextos, ya que estos ayudarían a definir los usos y funciones de los artefactos.

Agradecimientos
El autor agradece a la Directora del Museo de Arte Prehispánico Rufino Tamayo, Alicia Pesqueira, quien permitió el registro audio-fotográfico de las piezas arqueológicas y la autorización para publicar las fotografías; y al personal de seguridad por las atenciones recibidas.

Referencias
FLORES DORANTES, Felipe y Lorenza Flores García, Organología aplicada a instrumentos musicales prehispánicos. Silbatos Mayas, Colección Científica No. 102, México, D. F., INAH,1981.

VELÁZQUEZ CABRERA, Roberto, Silbatos de Yaxchilán

Notas:
1. La Acústica es la parte de la Física dedicada al estudio del sonido.
2. La Organología es la ciencia de los instrumentos musicales.
3. Los materiales descritos no se encuentran en exhibición al público.
4. Los espectrogramas son gráficos empleados para analizar señales a través del tiempo. En el eje horizontal se representa el tiempo en segundos; mientras que la altura o frecuencia del sonido, se representa en el eje vertical expresado en Hertz (ciclos por segundo).
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