¿Cómo Leer Artefactos Sonoros Antiguos?
Un ejemplo de lectura: Trompetas Mayas


Segmento del diseño de Eduardo García Hernández. Cortesía: Grafik Impresores S.A de C.V. Ilustración: Grupo de músicos de Bonampak, México.

Conferencia para el Curso de Literatura y Redacción Básica, impartido por Luz García Martínez en el Centro de Investigación en Computación del IPN el 9 de diciembre de 2003.

Roberto Velázquez Cabrera
Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcalzin

Este análisis muestra que aun sin tener acceso a los bienes sonoros recuperados, usando sólo la iconografía (una forma gráfica de escritura antigua) puede ser útil para explorar el universo sonoro desconocido de la rica y singular organología maya que se perdió y fue destruida, prohibida, proscrita, sustituida y olvidada.

El material de lectura se refiere a dos trompetas Hom-Tahs [1 y 3] pintadas en el mural de Bonampak (800-850 a.C) en el Muro Norte, del Cuarto 1. El mural de Bonampak es el más importante y hermoso de las culturas de la América Antigua y uno de los descubrimientos arqueológicos más importantes de Mesoamérica. Esas trompetas se usaban en la época de mayor esplendor de la cultura maya. Fueron pintadas en el mural ocho y medio siglos antes de la llegada de Cristóbal Colón, seis siglos y medio antes de Miguel Ángel, durante la llamada edad oscura de Europa. Las trompetas eran aprovechadas por la realeza maya y por todos sus poderes en las grandes celebraciones y guerras. En Bonampak, las trompetas aparecen en las pinturas de los tres cuartos, mismas que representan dos ceremonias y una batalla. Se sabe que las trompetas mayas se aprovechaban en sus numerosas fiestas y danzas que eran cerca de 5,000. La iconografía también muestra que se usaban ritualmente como en los sacrificios.

En materia de organología mexicana, las politicas de dependencia impuestas por la fuerza durante la conquista y la colonización han sido mantenidas y reforzadas por los poderes de la nación, y más aun, cuando se volvieron a imponer las ideologías coloniales disfrazadas de modernismo, reformismo y globalización. Ahora, no solo los instrumentos musicales profesionales de mayor valor se importan, también vienen del exterior todo tipo de instrumentos de valor agregado relacionadas con los usos de la organología antigua como los de comunicaciones, salud, etc. Muchos recursos de la investigación y difusión cultural y científica se utilizan para generar mayor dependencia y gastar divisas, mientras que la rica cultura y tecnología sonora del pasado nacional ni siquiera se conoce. Las últimas instituciones que se interesaron en la organología mexicana natural y el uso de sus sonidos fueron destruidas durante la gran masacre de Tenochtitlan en 1530 d.C.

Aunque la cultura maya ha sido estudiada ampliamente y con profundidad y la literatura existente sobre ella es muy extensa, es insuficiente para saber como se hacía, tocaba y usaba con exactitud su organología, ni para conocer sus atributos sonoros.

Algunos investigadores de las culturas antiguas y otros académicos que tienen educación musical dicen que es imposible leer la música antigua y los instrumentos que la producían, porque no se conocen sus escritos ni su significado. Otros, simplemente manifiestan que no saben como analizarlos. Eso ha incidido en que los miles de artefactos sonoros antiguos recuperados y su función sonora sustantiva no se hayan estudiado formalmente y con profundidad.

Un ejemplo ilustrativo de la situación existente se muestra en un artículo de Mónica Mateos Vega en La Jornada de Enmedio (25/agosto/2003) sobre los hallazgos en la pirámide de la Luna de Teotihuacán, en el pie de la foto sobre un caracol proveniente del mar Caribe se comenta: Es probablemente el símbolo de un pensamiento "que no sabemos como leer", opina el arqueólogo Saburo Sugiyama.

Los murales de Bonampak han sido leídos desde diversos puntos de vista en proyectos de investigación importantes como el de La Pintura Mural Prehispánica en México (PMPM) del Instituto de Investigaciones Estéticas de la UNAM y el Proyecto de Documentación de Bonampak de la Universidad de Yale. La mayor parte del relato representado en el mural ya ha sido descifrado y varios estudios han permitido conocer aspectos fundamentales como la técnica y materiales pictóricos utilizados. Sin embargo, la organología mostrada con claridad no ha sido incluida en los trabajos de análisis.

La lectura de la iconografía organológica de los murales, vasos, códices, etc., ha sido muy superficial, ya que se ha reducido a identificar los "instrumentos musicales" que aparecen representados con claridad como las trompetas. Para comprender más los usos, costumbres, idiosincrasia y tecnología de las culturas antiguas, es necesario profundizar lo más posible en la lectura de cada uno de los objetos que utilizaban, como sus artefactos sonoros. Se piensa que el mejor método de análisis formal debe ser sin sesgos etnocentristas y en forma objetivo, como el que se utiliza en la ciencia y la ingeniería, apoyado con las mejores herramientas tecnológicas disponibles.

La metodología utilizada en este trabajo de lectura (estudio) virtual fue propuesta en una tesis sobre aerófonos mexicanos, misma que ha venidos siendo complementada y aplicada en varias docenas de estudios de aerófonos mexicanos relevantes.

Para examinar las trompetas de Bonampak, haciendo uso de un modelo matemático y otro físico experimental, fue necesario estimar sus dimensiones aproximadas en base a la escala estimada y dimensiones reales del mural. Como la escala de los murales no se encontró en la literatura, se estimó usando la altura promedio de los hombres mayas (160 cm) dato de la Dra. Vera Tiesler, experta en esquelética maya, y el tamaño promedio del los personajes en los murales (85 cm), dato del PMPM. El mural pudo ser pintado a ~ 53 % (100/1.88) del tamaño natural (donde 1.88 = 160/85) o a 51 % si los trompeteros eran más altos (165 cm) como el Rey Pacal. Una escala fácil de usar sería de 50%, lo que implica una altura promedio de 170 m. Con la escala del mural y con cálculos de proporciones trigonométricos, como los usados por Leonardo da Vincy para sus dibujos en perspectiva, es posible estimar las dimensiones reales de los objetos representados en el mural como las trompetas.

Uno de los pocos expertos en física de instrumentos musicales que han realizado estudios formales sobre aerófonos antiguos, el profesor Neville H. Fletcher, encontró que el didjeridu, una trompeta similar de Australia hecha de rama de eucalipto perforada por termitas (hormigas blancas), puede ser modelada en acústica pasiva como una trompeta cónica truncada de longitud L y proporcionó la ecuación 1 para estimar sus frecuencias fn.


Dónde:
fn = frecuencia del modo n (Hz)
L' = L + 0.3 * d2 (cm.)
c = velocidad del sonido en el aire (38000 cm/s, usado en otros estudios)
d1 = diámetro de la terminal menor o embocadura (3 cm.)
d2 = diámetro de la terminal mayor (4.8 cm.)
L = longitud de la trompeta (147 cm.)

Usando la ecuación 1 y la dimensiones de las dos trompetas ideales de Bonampak la f1 es ~ 144 Hz y 139 Hz Hz (entre la altura musical de C#3 y D2 de la escala temperada con A4 = 440 Hz). Eso significa que no estaban afinadas o diseñadas para generar una altura de sonidos estándar, sino para producir batimentos y sonidos fantasmas infrasónicos (abajo de 20 Hz) que tienen efectos especiales en los seres humanos como la sinestesia, un estado psicodélico o de conciencia superior.

Un bule, guaje, calabazo o Lagenaria siceraria (familia Cucurbitaceae) es el material seleccionado para hacer el modelo experimental, porque es muy liviana (300 gr) como para ser sostenida como se muestra en el mural. La embocadura del didjerido se cubre con cera de abeja para mejorar el confort al tocarlo y para lograr un buen acoplamiento con los labios. Con un poco de práctica, la replica puede producir muy fácil y sin esfuerzo notas planas con su f1 dentro del ancho de banda de 141 Hz a 144 Hz, si la presión de insuflación se modifica ligeramente. La última altura es igual a la f1 de L1 calculada con la ecuación 1 y la primera es cercana a la f1 de L2. La nota es tenebrosa y triste, como fue comentado por Diego de Landa, pero profunda como el bramido de un toro. Puede generar señales complejas como sonido vocalizado con ruido similar al habla y al canto pero puede parecer de otro mundo.

La f1 de las dos trompetas del mural se da en el rango de las frecuencias de exitación de las cuerdas vocales (80 Hz - 200 Hz), lo que podría ser la causa del tamaño seleccionado de las trompetas mayas.

El modo superior es difícil de producir y su sonido es fuerte y estridente pero corto porque se requiere mayor volumen y presión del aire debido a la mayor tensión de los labios requerida. La altura del modo 2 es 282 Hz, una octava arriba de f1. La trompeta puede producir muchos sonidos diferentes, algunos muy complejos en componentes de frecuencias, timbres y ritmos, lo que se confirmó en el análisis espectral. Normalmente, los sonidos se escuchan con los oidos, pero sus componentes de frecuencias se pueden ver con los ojos usando gráficas de espectros o espectrogarmas como este sonido complejo que produce el modelo. La magnitud y riqueza de los armónicos (más de 30) explica lo impresionante de sus sonidos, a pesar de que su altura no está en la banda de mayor sensibilidad auditiva de las personas (1 kHz - 3 kHz). Con la réplica fue posible evaluar algunas hipótesis.

En espacios cerrados como cuartos, cuevas y grutas, el efecto de los sonidos en el modo 1 es impresionante pero no molesto. Los sonidos producidos se pueden transmitir en espacios irregulares y los obstáculos físicos no los atenúan mucho, debido a su baja altura. Los sonidos de las trompetas se pudieron escuchar muy bien en el campo abierto hasta cerca de 300 m, aun si el tocador y el que escuchaba no estaban el una línea de vista, con arboles entre ellos.

Usando la replica experimental y un sonómetro se encontró que en el modo uno produce una presión sonora máxima en una dirección es de 108 dB . Usando las ecuaciones 2 y 3 (en formato Excell) la potencia acústica radiada equivalente es de 0.8 Watts.

I = + (10 ^-12) * 10 ^ (dB/10)             (2)
W = 4 * PI() * I                                      (3)

Donde,
I = intensidad del sonido en W/m2
DB = presión sonora del sonómetro en dB a 1 m y 0 grados
PI = 3.1416....
W = potencia acústica radiada en Watts

El mecanismo sonoro es muy complejo y debe ser analizado desde el interior del tracto vocal y la trompeta, porque se relaciona con el sistema del habla y su acoplamiento con la trompeta resonadora. El modelo matemático de su comportamiento aun se encuentra en desarrollo por expertos en el didjeridu en departamentos de física de tres universidades de Australia. Algunas de esas particularidades y otras más detalladas sobre los efectos en el tracto vocal y la lengua del operador del didjerifu han sido dadas a conocer por el profesor Neville H. Fletcher y varios investigadores.

El didjeridu, las Hom-Tahs y otras trompetas antiguas similares pudieron ser diseñadas para ser acopladas fácilmente con el mecanismo vocal de la gente y la altura de los sonidos básicos de los hombres (80 Hz - 200 Hz). Este caso también muestra que los artefactos sonoros sencillos pueden producir un rango amplio de posibilidades acústicas, si se acoplan con el tracto vocal y se tocan en formas antiguas como algunos otros aerófonos mexicanos.

Muchas palabras, fonemas y letras distintivas mayas como las plosivas (explosivas) pueden ser hablados y cantados con las trompetas en forma impresionante. Y los sonidos de animales, de la naturaleza (y del inframundo) maya pueden ser producidos muy bien por esas trompetas, en adición a las notas musicales normales.

Se encontró que las embocaduras de otras trompetas mayas pintadas en los murales de Bonampak y en varios vasos no son como las de los instrumentos musicales modernos de viento, que actúan como filtros sonoros, sino sólo soportes para los labios. La consecuencia de ese descubrimiento es muy importante, porque significa que los métodos y modelos aplicados al didjeridu y al Tom-Hah se pueden aplicar a otras figuras de trompetas mayas representadas en la iconografía. El desciframiento del código sonoro de las trompetas mayas ha sido iniciado. Es posible recrear, estudiar y rehusar las trompetas mayas y sus sonidos que fueron generados y utilizados hasta hace once siglos.

Por ejemplo, después de hacer una búsqueda en el campo de la botánica mesoamericana y realizar algunas pruebas, se encontró que un material idóneo para hacer trompetas de madera el Hom-Kooché [2] es con ramas de Cecropia Obtusifolia de la familia de las Cecropiaceas que tienen cerca de 200 especies como la que se ve en la foto de la Cecropia Peltata.

Eso significa que ya es posible revivir todas las trompetas de guaje y/o madera que aparecen en la iconografía maya como tres muy similares al didjeridu del vaso K7613 de Justin Kerr.

Se construyó otro modelo experimental. Es muy liviano (~500 gr) y se amarró con cuerda para pescar de nylon, para que no se rompa con la humedad del soplado prolongado. Las trompetas de madera de la iconografía maya se muestran con lo que parece una cinta amarradas en forma cruzada o trenzada. Las dimensiones del modelo son: L=147 cm, d1=3 cm y d2=4.8 cm. La f1 calculada con la ecuación 1 es de 69 Hz y la real de 71 Hz (cerca de la altura musical de C#2). Su potencia es de 0.01 Watts, por su diseño casi tubular es menor que la potencia de la trompeta analizada del mural de Bonampak.

Se encontró que las trompetas mayas son eficientes y pueden producir sonidos en su primer modo con muy poca presión de soplado (1-2 kPa o 10-20 cm del tubo U de agua, dato del profesor Neville H. Fletcher).

Estas trompetas pueden generar sonidos complejos (ver espectrograma), parecidos a los llamados bifónicos, de garganta o con armónicos o sobretonos, como los que aun se cantan en Tuva (ver espectrograma) y el Tíbet, pero con mayor potencia acústica, más riqueza de armónicos y mayores efectos en los oyentes. Se pueden producir sonidos bifónicos, porque es posible generar dos sonidos al mismo tiempo con las cuerdas vocales y con los labios. Es posible generar batimentos de altura variable (incluyendo los infrasónicos) con una sola trompeta, porque la f1 de los sonidos de la garganta puede tener variaciones, mientras se mantiene constante la f1 de los labios. Si la altura de los batimentos es abajo de 20 Hz pueden producir efectos físicos y mentales especiales en el ser humano, pero para generarlos en forma continua por largos periodos de tiempo se requieren de dos o más trompeteros como se muestra en la iconografía maya.

Lo más relevante de las propiedades encontradas en los estudios realizados sobre trompetas mayas es la indicación de que además de que eran usadas para honrar a sus dioses en ceremonias, así como en fiestas, ritos, danzas, batallas, comunicaciones y señales, sacrificios, cacería, etc., también podían aprovechar sus sonidos más complejos para: a) generar estados de conciencia especiales; b) usos terapéuticos físicos o mentales; c) producir efectos especiales en ritos chamánicos y d); representar dramas religiosos con efectos mágicos.

Trompetas similares fueron usadas por pueblos de otras zonas, pero la diversidad de imágenes de trompetas que aparecen en la iconografía maya recuperada, a pesar de ser sólo una muy pequeña muestra de lo que existía, indica que ese pueblo las usaba intensamente y en el campo organológico, acústico y de sus aplicaciones sonoras, poseían uno de los mayores desarrollos de la historia, mismo que no ha sido reconocido desde hace cinco siglos.

Demostración de los sonidos.

Al final de la conferencia se mostraron ejemplos de sonidos simples y complejos que pueden producir los modelos de las trompetas mayas. Como micrófono se uso un sonómetro. Para el ejercicio se contó con el apoyo de Gonzalo Sánchez, Ángel Mendoza, M en C. Ricardo Barrón y Dr. Jesús Olivares, quién además llevó una trompeta de caracol para incorporarla a la demostración sonora-visual. Se mostró que:

Ese ejercicio muestra que no sólo es posible reproducir la iconografía antigua como murales, vasos, códices, etc., para ser leída, analizada y disfrutada con la vista. También se pueden volver a escuchar los sonidos que producía la organología representada en ellos, para ser analizados con técnicas acústicas y para disfrutarlos con el oido y percibirlos con todo el cuerpo. Fue posible escuchar algunos de los mejores sonidos (y ver en vivo espectralmente sus componentes de frecuencias) de trompetas mayas que no se habían generado desde hace más de mil años.

Referencias.

  1. Análisis Virtual de Trompetas Mayas. Caso 1. Hom-Tah de Bonampak.
    Trompetas mayas.

  2. Análisis Virtual de Trompetas Mayas. Caso 2. Modelo en madera Hom-Kooché.
    .

  3. Análisis Virtual de Trompetas Mayas. Boletín Informátivo No. 17 de La Pintura Mural Prehispánica en México. Instituto de Investigaciones Estéticas. UNAM . Año VIII. Diciembre 2002. http://132.248.150.2/boletin17.pdf