Ehekachiktli con tubo resonador abierto
Un antiguo generador de caos, sonidos y ruidos complejos, llamado aerófono de doble diafragma, flauta de fuelle, de muelle, de resorte de aire y oboe o clarinete maya.



Roberto Velázquez Cabrera
Instituto Virtual de Investigación Tlapitzcalzin.

(Documento consultivo en construcción)
Primera versión 12 de julio de 2003.

Introdución y antecedentes.

El objeto de este estudio virtual o experimental es analizar el Ehekachiktli con aeroducto y resonador tubular. Es uno de los miembros desarrollados de la extraordinaria familia de aerófonos mexicanos que producen señales con ruido. Su mecanismo o corazón sonoro es el del antiguo Ehekachiktli bucal [1], analizado con anterioridad. Su diseño interno es parecido al del Ehekachiktli con aeroducto [2] o silbato de aire, pero difiere de éste en el ángulo de entrada del aire a la cámara generadora de ruido y en lugar de una campana tiene un tubo resonador abierto, en ocasiones con uno o dos hoyos obturadores.

El Ingeniero José Luis Franco [3], fue el primero que empezó a estudiar los llamados aerófonos de doble diafragma o de fuelle de aire. Desafortunadamente, sólo publicaron uno de sus estudios en el país, en un periódico nacional. La palabra diafragma no se aplica bien al caso, porque los dos hoyos que tiene el mecanismo sonoro de estos aerófonos son de diametro fijo, ya que son perforaciones circulares en el barro, y un diafragma es un obturador que puede variar en su abertura como el usado en las cámaras fotográficas para regular la cantidad de de luz que llega a la pelicula.

La estructura interna de estos bienes sonoros se puede mostrar con claridad usando un modelo didáctico de barro o un dibujo del Ing. Franco.


Corte del Ehekachiktli con aeroducto y tubo resonador.


Dibujo de José Luis Franco, publicado por Samuel Martí. INAH [4].

Los componentes organológicos de la "flauta maya de fuelle" se pueden listar usando el dibujo con números: 1) aeroducto por donde se introduce la corriente aire; 2) primer hoyo de entrada a la cámara generadora de caos; 3) segundo hoyo; 4) cámara globular que funciona como un resonador de Helmholtz; 5) hoyo obturador y 6) tubo resonador. En la zona pintada con color amarillo, entre los dos pequeños hoyos circulares 2 y 3, se forma la pequeña cámara que genera el caos y el ruido. Opera como se describe con cierto detalle en el estudio del antiguo Ehekachiktli bucal, pero en este caso funciona dentro del aerófono.

Varios investigadores dieron a conocer textos de los descubrimientos del ingeniero Franco y algunos publicaron otros dibujos o fotos de artefactos sonoros almacenados en museos. Uno de ellos es Samuel Martí [4] en 1962 y otro es Pablo Castellanos [5] en 1970. También Guillermo Contreras, investigador de CENIDIM y profesor de la Escuela Nacional de Música de la UNAM, en su libro de 1988 [6], comenta estos aerófonos y proporciona dibujos de cortes de ellos. Susan Rawcliffe, ceramista, música e investigadora independiente, en su artículo de 1992 [7] proporciona un dibujos del ingeniero Franco, junto a otros de la misma familia.

Sin embargo, en la literatura no se han incluido los análisis acústicos de estos arófonos ni se han encontrado grabaciones o estudios de sus sonidos. Tampoco se conocen representaciones iconográficas antiguas de este caso, pero se sabe que existen varios en museos nacionales y del exterior. Hace años, había uno en la Sala Maya del Museo Nacional de Antropología con una radiografía, antes de que la cerraran para remodelación. Esa radiografía era muy importante porque además de mostrar con claridad la estructura interna de una "flauta maya de fuelle de aire", fue la única expuesta en una sala, de los miles de aerófonos antiguos almacenados en bodegas de museos.

La falta de interés y oposición para analizar a fondo la organología mexicana y obtener información de su descripción y funcionamiento, de parte de los administradores y curadores de los museos, es tan fuerte que ni siquiera con la autorización de Ley ha sido posible tomar radiografías de aerófonos antiguos recuperados, requeridos en estudios del autor. Por las publicaciones analizadas, parece que el análisis arqueológico se reduce a los aspectos visuales externos de los bienes antiguos, aunque estos sean sonoros, como cuando se consideran sólo como "figurillas" o se incluyen en exposiciones, publicaciones y salas de museos sólo porque son retratos tridimesionales de personajes antiguos, ricos en su iconografía o hermosos en su terminado exterior.

En los museos de la Ciudad de México ni siquiera han permitido análisis directos, porque dicen que eso compete a los arqueólogos responsables o porque argumentan que los reglamentos no lo permiten. Pero no se han localizado los reglamentos de los museos que incluyan esas prohibiciones y no se ha encontrado en la literatura ningún estudio formal de la función sustantiva sonora de ningúno de los miles de aerófonos mexicanos antiguos almacenados en museos, exploraciones o colecciones, de parte de algún arqueólogo. En la práctica, basta que un administrador de un museo o un curador no este de acuerdo, para que las autorizaciones reglamentarias emitidas en papel oficial no puedan ser ejecutadas en la realidad.

La información arqueológica de los bienes sonoros podría dar pistas sobre su posible utilización original, pero en es muy limitada, ya que no se conocen publicaciones de las exploraciones en que se encontraron aerófonos antiguos. La información más importante que se ha dado a conocer sobre los "aerófonos de doble diafragma" de museos es la que se muestra en algunos dibujos y fotos, como las dadas a conocer por Samuel Martí [4], acompañadas de textos del Ing. Franco, y en otras fotos, dibujos y textos de Guillermo Contreras [6]. El ingeniero Franco [3] comentó que estos aerófonos pueden pertenecer al menos al siglo octavo a.C. en un contexto olmeca, sin precisar el lugar exato de su procedencia. Parece que algunos con figuras de "animales barrigones" son de la zona maya como la Isla de Jaima, según Martí [4], pero como en esa Isla había muchos entierros de personajes con objetos provenientes de varias zonas mayas, ni siquiera se conoce su origen exacto.


"Flauta maya de fuelle de aire con diafragma doble" publicada por Martí [4], por cortesía del Museo Americano de Historia Natural de Nueva York. Fue patinada para darle un toque clásico y se retocó el fondo.

Parece que una "flauta de muelle con diafragma doble" y los demás artefactos sonoros de la colección Martí, se encuentran arrumbados en una bodega del Museo de San Jacinto, de la Ciudad de Oaxaca, en dónde en materia de artefactos sonoros prefieren poner en sus vitrinas hasta radios viejos, aunque no sean ni originarios de Oaxaca.

Hay otros aerófonos mesoamericanos ruidosos poco conocidos, que tienen mecanismos sonoros similares y tubos resonadores acoplados, como la extraordinaria Gamitadera olmeca, en excibición en el Museo de Antropología de Xalapa, pero ésta no tiene aeroducto tubular y su tubo resonador es cerrado con un gran hoyo lateral inferior. Por ello podría ser clasificar como un Ehekachiktli con tubo cerrado y sin aeróducto tubular.

Los miembros de esta familia de aerófonos singulares se puedieron construir en un infinidad de tamaños y formas externas, como algunos cientos de modelos experimentales de barro hechos por el autor.


Ejemplo de modelo experimental con calaveras.

Construcción.

La construcción de estos artefactos no es sencilla, sobre todo, si se desea generar sonidos potentes. La construcción de los cientos de modelos ha mostrado que es más efectivo iniciar el proceso con el moldeado del corazón del mecanismo sonoro. Si se pretende generar sonidos complejos, el diámetro del hoyo redondo del resonador globular debe ser un poco mayor que el del primer hoyo de entrada. Si éste se moldea bien y se deja endurecer un poco, es probable que las demás partes funcionen correctamente. El tubo del aeroducto y los resonadores tubular y globular se pueden moldear por separado, para ser pegados por pastillaje al generador de ruido. Es posible hacer dos hoyos grandes en el aeroducto y en el resonador globular (que son los que deben pegar primero al corazón sonoro), enfrente de los hoyos internos del mecanismo sonoro, para afinar su operación desde fuera usando un palito redondo picudo. Para probar el aerófono, los dos hoyos externos se tapan con los dedos y ya que funcione bien se cubren con barro y se pega el resonador tubular.

El barro es el mejor material para hacer este tipo de artefactos sonoros. No se pueden maquinar en una sóla pieza en materiales rígidos como madera, hueso, metal, etc., por lo complejo de su diseño interior. Se ha visto que se pueden hacer modelos en partes usando materiales vegetales naturales, trabajados y pegados, usando una caña o carrizo como tubo y semillas o nueces huecas como resonador globular, aunque no se han encontrado artefactos antiguos hechos de esa manera, posiblemente por ser materiales perecederos que se deterioran con el tiempo.


Modelo experimental con tubo de carrizo y resonador globular de cáscara de nuez de madamia, sobre una piel de gato montés.

Análisis sonoro espectral de modelos experimentales.

Los ejercicios de organología experiemental no son conocidos en la arqueología tradicional, ya que se desprecian los análisis usando réplicas físicas o modelos matemáticos, que son muy usados en procesos de diseño y evalución en ingeniería y en investigaciones científicas. Tampoco han interesado explorar el espacio de los atributos acústicos antiguos, ya que ningún aerofono rescatado y almacenado en museos nacionales ha podido viajar a un buen laboratorio con equipo de metrología acústica, ni a sitios donde pudieron ser tocados en la antiguedad, para analizar sus propiedades sonoras en situaciones controladas o en contextos y espacios antiguos. Los modelos experimentales del autor sí lo han hecho, en ocasiones superando dificultades administrativas, porque los guardias dicen que "no esta permitido tocar instrumentos musicales en los sitios arquológicos". A algunos administradores del patrimonio cultural antiguo, se les ocurrió reintalar esa prohibición impuesta inicialmente durante la conquista y la colonización, por otros que también despreciaban los artefactos sonoros mexicanos y sus sonidos.

Como no ha sido posible tener acceso a los artefactos sonoros de los museos y colecciones, los análisis sólo se pueden hacen utilizando modelos experimentales. Aun si se tuvieran a la mano, los artefactos sonoros antiguos no se pueden modificar para analizar hipótesis con estructuras y dimensiones diferentes.

Con los modelos experimentales, se ha visto que la operación básica de estos aerófonos es muy sencilla, por contar con un aeroducto, pero pueden producir sonidos complejos si la entrada de aire es compleja. Algunos tienen hoyos obturadores, pero con su operación la fundamental F0 se altera muy poco. Se pueden alterar más cambiando la presión y velocidad del aire de entrada o formando otro resonador con las dos manos alrededor de la salida del tubo resonador y modificando su tamaño y la abertura de salida de los sonidos, durante el soplado.

No es útil aplicar a estos artefactos sonoros enfoques de análisis musical, porque sus sonidos no son musicales, en el sentido occidental moderno. Aunque algunos investigadores han tratado de aplicar conceptos musicales a estas señales, como cuando dicen que están entonadas a una determinada nota musical, pero que sus escalas son muy rudimentarias. Basta ver la expresión del rostro de un músico actual, cuando escucha esos sonidos antiguos, para ver lo alejado que se encuentran de los gustos y usos modernos musicales.

Han mencionado que los sonidos de esos aerófonos pueden ser gangosos y por eso los han equiparado con el timbre de instrumentos musicales de lengüeta, pero no se han proporcionado los análisis de las señales que muestren las similitudes. Parece que los estudios realizados han sido sólo de oído, sin utilizar herramientas acústicas o de análisis de señales. No se trata de menospreciar el sistema auditivo, ya que un oído bien entrenado es excelente para analizar señales audibles en bandas muy anchas de frecuencia y amplitud, pero el lenguaje musical es pobre para describir sonidos complejos no musicales, como los de los artefactos de este caso y los de algunos instrumentos musicales antiguos.

Las componentes de frecuencia de sonidos complejos se pueden analizar usando herramientas modernas para el análisis de señales, en el dominio de las frecuencias. Por ejemplo, el análisis espectral del sonido de un modelo experimental de barro y el de carrizo y macadamia se pueden mostrar con espectrogramas. Para el primero se utiliza un espectrograma en 3 dimensiones (intensidad en dB, F0 y tiempo), para observar su comportamiento en el tiempo y otros para su proyección en 2 dimensiones, para ver el detalle de la intensidad de la señal con ruido en todo su banda espectral. En las gráficas siguientes la intensidad es diferente, ya que en la primera está dada en una escala de decibelios (dB) y en la segunda es una escala decimal. También la frecuencia se presenta en forma diferente, ya que se utiliza una escala musical logarítmica en primera y en la segunda y tercera una escala lineal.


Espectrograma en 3 dimensiones del un sonido ruidoso del un modelo de barro.


Espectrograma en 2 dimensiones del mismo sonido ruidoso


Espectrograma de un sonido del modelo de carrizo y macadamia.

En los espectrogramas anteriores, se puede observar con claridad que no se trata de sonidos musicales. Se puede ver bien que se producen crestas de señales amplias con bajo factor de calidad Q (o agudeza del sonido) y con ruido en una banda ancha, dónde el pico más alto no es el de más baja frecuencia. Además, es muy difícil asignar la equivalencia de un nota de una escala musical convencional a los sonidos que parecen gruñidos de animales desconocidos o a los generados por fenómenos de la naturaleza o del inframundo, que contienen sonidos, ruido y timbres no conocidos en la música.

Ahora no es posible analizar los sonidos de los "oboes" mayas, porque no están disponibles. Tampoco se dispone de un oboe europeo para analizar sus sonidos, pero es posible hacer otro ejercicio. Utilizando un espectrograma es sencillo mostrar con claridad que las señales de los instrumentos de lengüeta (incluyendo los más sencillos y antiguos) tienen una gran cantidad de armónicas puras bien definidas con alto factor de calidad Q, sin ruido entre ellas, lo que muestra la limpieza e intensidad de las frecuencias Fn de sus sonidos y que son muy diferentes a las señales mostradas anteriormente.


Espectrograma del sonido de un pequeño tubo de carrizo con lengüeta.

En todos los experimentos realizados con aerófonos similares, se ha podido observar que el principal efecto del tubo resonador es que influye en que las frecuencias de resonancia asociadas a sus dimensiones se generen con mayor intensidad en una de sus crestas anchas de bajo Q. Pueden generan sonidos gangosos o de silbidos, pero no son como los convencionales, parecen gemidos o ruidos de animales o seres desconocidos, como se ha mostrado con claridad en el extraordinario Tlemaitl rugidor, sahumador generador de aullidos espeluznantes.

Algunas características y propiedades de mecanismo sonoro se describen en el estdudio del Ehekachiktli bucal [1], pero el efecto exacto de las variaciones en sus dimensiones es un misterio, ya que con muy pequeños cambios en su diseño es posible generar sonidos muy diversos y aun más impresionantes, similares a los que emiten los animales cuando están sufriendo, como el que produce un modelo experimental de barro.


Espectrograma del sonido parecido al de un puerco cuando lo están matando.

También se ha visto que esos generadores de ruido se pueden acoplar a tubos de mayor dimensión, como los de guaje usados en trompetas mayas mostrados en el estudio de las Trompetas de Bonampak.

Potencia acústica radiada y percibida.

Otro factor importante en el análisis de artefactos generadores de sonidos es su potencia acústica, para determinar su posible alcance y entorno espacial de su mejor utilización. La potencia acústica radiada real de estos aerófonos puede ser alta, hasta 1 Watt (109 dB a 1 m y cero grados) en los mejores diseños experimentales, aunque generalmente la impedancia del complejo mecanismo sonoro atenúa un poco la potencia, hasta cerca de 0.5 Watts.

La potencia acústica radiada se estimó con la formulas 1 y 2 expresadas en formato de MS Excel:

I = + (10 ^-12) * 10 ^ (dB/10)             (1)
W = 4 * PI() * I                                      (2)

Donde,
I = intensidad del sonido (W/m2)
dB = presión sonora medida con un sonómetro (dB) a un metro y 0 grados
PI = 3.1416....
W = potencia acústica radiada (Watts)

La potencia percibida de estos sonidos es aun mayor porque contienen crestas y ruido en la banda de mayor impacto auditivo en los seres humanos (1-6 kHz).

Las características acústicas de estos artefactos sonoros los hacen ideales para ser usados en diversas ceremonias y ritos antiguos, como los relacionados con el aire, la muerte y el inframundo y para imitar sonidos de animales. Se ha visto que sus sonidos pueden ser muy impresionantes en lugares cerrados, como cuartos, grutas y cuevas. Pueden tener efectos muy especiales si se tocan en grandes grupos de estos artefactos o con silbatos, porque producen interferencias, batimentos, vibraciones y estimulos neuronales, que no se pueden generar de otra manera.

Comentarios finales.

Se ha mostrado que es posible estudiar artefactos sonoros complejos y analizar algunos de sus atributos sonoros o acústicos, aun sin tener acceso directo a los bienes sonoros antiguos, como se ha demostrado también en otros estudios del autor [8].

Con este estudio ya se puede integrar la estructura fundamental completa del árbol, o rama de la familia mexicana de aerófonos ruidosos, que se ha denominado como Ehekachiktli en honor al dios del viento y por las características de sus sonidos. El poder integrar esta familia sonora es un logro relevante para la organología mexicana, ya que se ha detectado que aun los expertos que estudian nuestros bienes muebles e instrumentos antiguos no los conocen bien. Idealmente, cada rama del árbol de la rica organología mexicana debería ser analizada en forma similar, considerando los artefactos antiguos que han sido recuperados, complementada con análisis experimentales.

Con la divulgación de la estructura completa y los elementos más importantes de esta familia sonora mesoamericana hasta las clasificaciones organológicas existentes se pueden beneficiar, ya que no ha sido incluida en ninguna de ellas, porque no se conocían bien. Con los modelos experimentales construidos, se pueden prever otros casos posibles, aunque aun no se hayan encontrado.

Esta familia de aerófonos es la muestra más clara de que la práctica y el consepto musical antiguos eran mucho más amplios que los actuales y es una evidencia de su singularidad en la orgaología universal conocida, en cuanto a diseños, sonidos y usos. Este Ehekachictli y otros miembros desarrollados de su famila no se han encontrado en otraz zonas y culturas del exterior. Esta familia puede ser un árbol separado del resto de la organología conocida, porque el corazón de su mecanismo sonoro es muy diferente a los del resto de los aerófonos antiguos y modernos.

Sin embargo, se ha comentado que a pesar de que existen modernas tecnologías, modelos matemáticos (como las ecuaciones diferenciales parciales de Boltzmann), laboratorios avanzados (de dinámica de fluidos) y herramientas con tecnología de punta (supercomputadoras y redes) para el análisis, visualización o simulación de sistemas turbulentos o caóticos complejos, ni siquiera conocemos el funcionamiento exacto y detallado del mecanismo sonoro de los más sencillos y antiguos aerófonos ruidosos de dos hoyos que se diseñaba y construían, al menos, desde hace 3,000 años.

Ahora, a pesar del gran desarrollo médico, neurológico y psicológico, no sabemos tampoco el uso original exacto de esos extraordinarios y singulares artefactos que pueden generar señales fuertes, complejas, con ruido y con posibles efectos físicos y mentales especiales en el ser humano. Sin duda, la completa comprensión de su funcionamiento y la determinación de su posible utilización representan retos para la investigación avanzada.

La principal limitante metodológica es que no existen protocolos de evaluación o análisis de aerófonos antiguos y menos para los que producen ruido. Lo más avanzado que se ha hecho con los aerófonos modernos, desde principios del siglos pasado, es tratar de entender su funcionamiento, empezar a modelar con detalle y rigor su comportamiento sonoro y conocer sus efectos, pero eso mismo no se ha intentado con los miles de aerófonos mexicanos antiguos que han sido rescatados y menos con los generan ruido.

Sin duda, esta familia extraordinaria de aerófonos mexicanos puede ser sujeta de investigaciones más avanzadas, pero la mayor limitante real es que no se han encontrado instituciones ni expertos de las especialidades relacionadas interesados en apoyar su desarrollo. Ni siquiera en el sector educativo y de investigación se han interesado en conocer más sobre nuestras tecnologías sonoras propias y singulares en la historia de la humanidad, como la del milenario Ehekachictli mesoamericano.

Referencias.

1. Velázquez-Cabrera, Roberto. "Ehekachiktli bucal".

2. Velázquez-Cabrera, Roberto. "Ehekachiktli con aeroduto".

3. José Luis Franco C. Musical Instruments from Central Veracruz in Classic Times.Ancient Art of Veracruz. Exhibition Catalog of the Los Angeles County Museum of Natural History, 1971.

4. Martí, Samuel. "Instrumentos Musicales Precortesianos". INAH. 1968

5. Castellanos, Pablo. "Horizontes de la Música Precortesiana". FCE, 1970

6. Contreras Arias, Guillermo. Atlas Cultural de México. Música. , SEP-INAH-PLANETA, 1988.

7. Rawcliff, Susan. "Complex Acoustics in Pre-Columbian Flute Systems". EMI. Vol. 8. # 2, 1992. (http://www.windworld.com/emi/). (http://www.artawakening.com/soundworks/)

8. "Aerófonos mexicanos".(http://www.tlapitzalli.com/)